Fiche d’exercices de Centre de gravité et moment quadratique avec corrigé

Fiche d’exercices de Centre de gravité et moment quadratique gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
100302008ȳ = ?cotes en mm

Trouvez la hauteur ȳ du centre de gravité de la section en T au-dessus de son bord inférieur.

bf = 100 mmtf = 30 mmtw = 8 mmhw = 200 mm
ȳ = mm
2.Facile
240 mm240 mm84 mmØ80ȳ = ?

Une plaque de 240 mm × 240 mm a un trou circulaire de diamètre 80 mm sur son axe vertical médian, dont le centre est à 84 mm au-dessus du bord inférieur. Trouvez la hauteur ȳ du centre de gravité au-dessus du bord inférieur.

b = 240 mmh = 240 mmd = 80 mmcentre du trou: y = 84 mm
ȳ = mm
3.Moyen
150 mm200 mm140 mmØ50xIx​ = ?

Une plaque de 150 mm × 200 mm a un trou circulaire de diamètre 50 mm sur son axe vertical médian, dont le centre est à 140 mm au-dessus du bas. Trouvez le moment quadratique Ix par rapport à l’axe horizontal passant par le centre de gravité.

b = 150 mmh = 200 mmd = 50 mmcentre du trou: y = 140 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Moyen
150 mm240 mm72 mmØ50xIx​ = ?

Une plaque de 150 mm × 240 mm a un trou circulaire de diamètre 50 mm sur son axe vertical médian, dont le centre est à 72 mm au-dessus du bas. Trouvez le moment quadratique Ix par rapport à l’axe horizontal passant par le centre de gravité.

b = 150 mmh = 240 mmd = 50 mmcentre du trou: y = 72 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
1802528010xM = 10 kN·mcotes en mm

La section en T sert de poutre avec la semelle en haut et supporte un moment fléchissant positif de 10 kN·m. Trouvez la valeur de la contrainte de flexion σhaut au bord supérieur.

bf = 180 mmtf = 25 mmtw = 10 mmhw = 280 mmM = 10 kN·m
σhaut = MPa
6.Difficile
1002024010xM négatifcotes en mm

Une poutre en fonte a la section en T représentée, semelle en haut. Les contraintes admissibles sont de 50 MPa en traction et 150 MPa en compression. Trouvez le plus grand moment fléchissant négatif Mallow que la poutre peut supporter (donnez sa valeur absolue).

bf = 100 mmtf = 20 mmtw = 10 mmhw = 240 mmσt,allow = 50 MPaσc,allow = 150 MPa
Mallow = kN·m

Corrigé

  1. 1. ȳ = 175 mm
  2. 2. ȳ = 123,4 mm
  3. 3. Ix = 96,33 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 167,7 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σhaut = 12,1 MPa
  6. 6. Mallow = 18,55 kN·m

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