1.Facile
Une section rectangulaire a une largeur b = 80 mm et une hauteur h = 425 mm. Trouvez son module de flexion élastique Sx pour la flexion autour de l’axe horizontal x passant par le centre de gravité.
b = 80 mmh = 425 mm
Sx = × 10³ mm³
Fiche d’exercices de Centre de gravité et moment quadratique avec corrigé
2.Facile
Trouvez la hauteur ȳ du centre de gravité de la section en T au-dessus de son bord inférieur.
bf = 240 mmtf = 30 mmtw = 12 mmhw = 140 mm
ȳ = mm
3.Moyen
Trouvez le moment quadratique Ix de la section en T par rapport à l’axe horizontal x passant par son centre de gravité.
bf = 220 mmtf = 10 mmtw = 18 mmhw = 200 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Moyen
Une plaque de 200 mm × 200 mm a un trou circulaire de diamètre 30 mm sur son axe vertical médian, dont le centre est à 60 mm au-dessus du bas. Trouvez le moment quadratique Ix par rapport à l’axe horizontal passant par le centre de gravité.
b = 200 mmh = 200 mmd = 30 mmcentre du trou: y = 60 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
Une plaque de 150 mm × 150 mm a une découpe rectangulaire de 50 mm de large et 30 mm de haut, centrée sur l’axe vertical médian, dont le centre est à 97,5 mm au-dessus du bas. Trouvez le moment quadratique Ix par rapport à l’axe horizontal passant par le centre de gravité.
b = 150 mmh = 150 mmdécoupe: 50 × 30 mmcentre du trou: y = 97,5 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difficile
Une plaque de 100 mm × 240 mm a une découpe rectangulaire de 60 mm de large et 20 mm de haut, centrée sur l’axe vertical médian, dont le centre est à 144 mm au-dessus du bas. Trouvez le moment quadratique Ix par rapport à l’axe horizontal passant par le centre de gravité.
b = 100 mmh = 240 mmdécoupe: 60 × 20 mmcentre du trou: y = 144 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Corrigé
- 1. Sx = 2408 × 10³ mm³
- 2. ȳ = 138,9 mm
- 3. Ix = 27,07 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 132,1 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 41,26 × 10⁶ mm⁴
- 6. Ix = 114,4 × 10⁶ mm⁴
Corrigés complets pas à pas : entraînez-vous sur ce thème sur examproblems.com.