1.Facile
Trouvez la hauteur ȳ du centre de gravité de la section en T au-dessus de son bord inférieur.
bf = 160 mmtf = 15 mmtw = 14 mmhw = 120 mm
ȳ = mm
Fiche d’exercices de Centre de gravité et moment quadratique avec corrigé
2.Facile
Un tube circulaire a un diamètre extérieur D = 150 mm et un diamètre intérieur d = 130 mm. Trouvez son moment quadratique Ix par rapport à un diamètre.
D = 150 mmd = 130 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.Moyen
Une section en I symétrique a des semelles de 150 mm de large et 12 mm d’épaisseur, une hauteur totale de 460 mm et une âme de 10 mm d’épaisseur. Trouvez son moment quadratique Ix par rapport à l’axe horizontal x passant par le centre de gravité.
B = 150 mmH = 460 mmtf = 12 mmtw = 10 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Moyen
Une section en U est posée ouverture vers le haut : une semelle de 240 mm de large avec deux ailes verticales de 120 mm de hauteur totale. La semelle et les ailes ont toutes une épaisseur de 18 mm. Trouvez son moment quadratique Ix par rapport à l’axe horizontal x passant par son centre de gravité.
b = 240 mmh = 120 mmt = 18 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
La section en T sert de poutre avec la semelle en haut et supporte un moment fléchissant positif de 5 kN·m. Trouvez la valeur de la contrainte de flexion σhaut au bord supérieur.
bf = 180 mmtf = 20 mmtw = 14 mmhw = 180 mmM = 5 kN·m
σhaut = MPa
6.Difficile
Une section en I soudée a une semelle supérieure de 120 × 14 mm, une âme de 260 mm de haut et 16 mm d’épaisseur, et une semelle inférieure de 300 × 14 mm (largeur × épaisseur). Trouvez son moment quadratique Ix par rapport à l’axe horizontal x passant par son centre de gravité.
semelle supérieure: 120 × 14 mmâme: 16 × 260 mmsemelle inférieure: 300 × 14 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Corrigé
- 1. ȳ = 99,71 mm
- 2. Ix = 10,83 × 10⁶ mm⁴
- 3. Ix = 249,7 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 10,45 × 10⁶ mm⁴
- 5. σhaut = 11,77 MPa
- 6. Ix = 122 × 10⁶ mm⁴
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