Fiche d’exercices de Centre de gravité et moment quadratique avec corrigé

Fiche d’exercices de Centre de gravité et moment quadratique gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
2003018016ȳ = ?cotes en mm

Trouvez la hauteur ȳ du centre de gravité de la section en T au-dessus de son bord inférieur.

bf = 200 mmtf = 30 mmtw = 16 mmhw = 180 mm
ȳ = mm
2.Facile
120 mm240 mm156 mmØ30ȳ = ?

Une plaque de 120 mm × 240 mm a un trou circulaire de diamètre 30 mm sur son axe vertical médian, dont le centre est à 156 mm au-dessus du bord inférieur. Trouvez la hauteur ȳ du centre de gravité au-dessus du bord inférieur.

b = 120 mmh = 240 mmd = 30 mmcentre du trou: y = 156 mm
ȳ = mm
3.Moyen
100 mm300 mm120 mmØ40xIx​ = ?

Une plaque de 100 mm × 300 mm a un trou circulaire de diamètre 40 mm sur son axe vertical médian, dont le centre est à 120 mm au-dessus du bas. Trouvez le moment quadratique Ix par rapport à l’axe horizontal passant par le centre de gravité.

b = 100 mmh = 300 mmd = 40 mmcentre du trou: y = 120 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Moyen
3001512018xcotes en mm

Trouvez le moment quadratique Ix de la section en T par rapport à l’axe horizontal x passant par son centre de gravité.

bf = 300 mmtf = 15 mmtw = 18 mmhw = 120 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
130160183202014xcotes en mm

Une section en I soudée a une semelle supérieure de 130 × 18 mm, une âme de 320 mm de haut et 14 mm d’épaisseur, et une semelle inférieure de 160 × 20 mm (largeur × épaisseur). Trouvez son moment quadratique Ix par rapport à l’axe horizontal x passant par son centre de gravité.

semelle supérieure: 130 × 18 mmâme: 14 × 320 mmsemelle inférieure: 160 × 20 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difficile
100200241902414xcotes en mm

Une section en I soudée a une semelle supérieure de 100 × 24 mm, une âme de 190 mm de haut et 14 mm d’épaisseur, et une semelle inférieure de 200 × 24 mm (largeur × épaisseur). Trouvez son moment quadratique Ix par rapport à l’axe horizontal x passant par son centre de gravité.

semelle supérieure: 100 × 24 mmâme: 14 × 190 mmsemelle inférieure: 200 × 24 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

Corrigé

  1. 1. ȳ = 160,9 mm
  2. 2. ȳ = 119,1 mm
  3. 3. Ix = 223,7 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 9,326 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Ix = 195,5 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. Ix = 84,09 × 10⁶ mm⁴

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