Fiche d’exercices de Centre de gravité et moment quadratique avec corrigé

Fiche d’exercices de Centre de gravité et moment quadratique gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
150 mm200 mm100 mm45 mmØ60x̄ = ?

Une plaque de 150 mm × 200 mm a un trou circulaire de diamètre 60 mm dont le centre est à 45 mm du bord gauche (à mi-hauteur). Trouvez la distance x̄ du centre de gravité au bord gauche.

b = 150 mmh = 200 mmd = 60 mmcentre du trou: x = 45 mm
x̄ = mm
2.Facile
B = 260H = 375t = 8xcotes en mm

Une section rectangulaire creuse (caisson) a une largeur extérieure B = 260 mm, une hauteur extérieure H = 375 mm et une épaisseur de paroi uniforme t = 8 mm. Trouvez son moment quadratique Ix par rapport à l’axe horizontal x passant par le centre de gravité.

B = 260 mmH = 375 mmt = 8 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.Moyen
3003012012xcotes en mm

Trouvez le moment quadratique Ix de la section en T par rapport à l’axe horizontal x passant par son centre de gravité.

bf = 300 mmtf = 30 mmtw = 12 mmhw = 120 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Moyen
150 mm240 mm84 mmØ30xIx​ = ?

Une plaque de 150 mm × 240 mm a un trou circulaire de diamètre 30 mm sur son axe vertical médian, dont le centre est à 84 mm au-dessus du bas. Trouvez le moment quadratique Ix par rapport à l’axe horizontal passant par le centre de gravité.

b = 150 mmh = 240 mmd = 30 mmcentre du trou: y = 84 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
2001520014xM = 50 kN·mcotes en mm

La section en T sert de poutre avec la semelle en haut et supporte un moment fléchissant positif de 50 kN·m. Trouvez la contrainte de flexion σbas au bord inférieur.

bf = 200 mmtf = 15 mmtw = 14 mmhw = 200 mmM = 50 kN·m
σbas = MPa
6.Difficile
120102408xM = 5 kN·mcotes en mm

La section en T sert de poutre avec la semelle en haut et supporte un moment fléchissant positif de 5 kN·m. Trouvez la valeur de la contrainte de flexion σhaut au bord supérieur.

bf = 120 mmtf = 10 mmtw = 8 mmhw = 240 mmM = 5 kN·m
σhaut = MPa

Corrigé

  1. 1. x̄ = 78,12 mm
  2. 2. Ix = 201,8 × 10⁶ mm⁴
  3. 3. Ix = 9,386 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 171,8 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σbas = 297,8 MPa
  6. 6. σhaut = 19,73 MPa

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