Fiche d’exercices de Centre de gravité et moment quadratique avec corrigé

Fiche d’exercices de Centre de gravité et moment quadratique gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
150 mm200 mm70 mmØ60ȳ = ?

Une plaque de 150 mm × 200 mm a un trou circulaire de diamètre 60 mm sur son axe vertical médian, dont le centre est à 70 mm au-dessus du bord inférieur. Trouvez la hauteur ȳ du centre de gravité au-dessus du bord inférieur.

b = 150 mmh = 200 mmd = 60 mmcentre du trou: y = 70 mm
ȳ = mm
2.Facile
200 mm150 mm105 mmØ30ȳ = ?

Une plaque de 200 mm × 150 mm a un trou circulaire de diamètre 30 mm sur son axe vertical médian, dont le centre est à 105 mm au-dessus du bord inférieur. Trouvez la hauteur ȳ du centre de gravité au-dessus du bord inférieur.

b = 200 mmh = 150 mmd = 30 mmcentre du trou: y = 105 mm
ȳ = mm
3.Moyen
100 mm200 mm80 mmØ60xIx​ = ?

Une plaque de 100 mm × 200 mm a un trou circulaire de diamètre 60 mm sur son axe vertical médian, dont le centre est à 80 mm au-dessus du bas. Trouvez le moment quadratique Ix par rapport à l’axe horizontal passant par le centre de gravité.

b = 100 mmh = 200 mmd = 60 mmcentre du trou: y = 80 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Moyen
xD = 170d = 162cotes en mm

Un tube circulaire a un diamètre extérieur D = 170 mm et un diamètre intérieur d = 162 mm. Trouvez son rayon de giration r par rapport à l’axe horizontal passant par le centre de gravité.

D = 170 mmd = 162 mm
r = mm
5.Difficile
2801518016xM positifcotes en mm

Une poutre en fonte a la section en T représentée, semelle en haut. Les contraintes admissibles sont de 35 MPa en traction et 100 MPa en compression. Trouvez le plus grand moment fléchissant positif Mallow que la poutre peut supporter.

bf = 280 mmtf = 15 mmtw = 16 mmhw = 180 mmσt,allow = 35 MPaσc,allow = 100 MPa
Mallow = kN·m
6.Difficile
1001028018xM négatifcotes en mm

Une poutre en fonte a la section en T représentée, semelle en haut. Les contraintes admissibles sont de 60 MPa en traction et 150 MPa en compression. Trouvez le plus grand moment fléchissant négatif Mallow que la poutre peut supporter (donnez sa valeur absolue).

bf = 100 mmtf = 10 mmtw = 18 mmhw = 280 mmσt,allow = 60 MPaσc,allow = 150 MPa
Mallow = kN·m

Corrigé

  1. 1. ȳ = 103,1 mm
  2. 2. ȳ = 74,28 mm
  3. 3. Ix = 64,71 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. r = 58,71 mm
  5. 5. Mallow = 5,705 kN·m
  6. 6. Mallow = 24,04 kN·m

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