Une cornière en L a une aile horizontale de 200 mm de large et une aile verticale de 180 mm de haut (dimensions hors tout). Les deux ailes ont une épaisseur de 22 mm. Trouvez la hauteur ȳ du centre de gravité au-dessus du bord inférieur.
Fiche d’exercices de Centre de gravité et moment quadratique avec corrigé
Une section rectangulaire a une largeur b = 160 mm et une hauteur h = 325 mm. Trouvez son module de flexion élastique Sx pour la flexion autour de l’axe horizontal x passant par le centre de gravité.
Une plaque de 150 mm × 200 mm a un trou circulaire de diamètre 40 mm sur son axe vertical médian, dont le centre est à 140 mm au-dessus du bas. Trouvez le moment quadratique Ix par rapport à l’axe horizontal passant par le centre de gravité.
Trouvez le moment quadratique Ix de la section en T par rapport à l’axe horizontal x passant par son centre de gravité.
Une section en I soudée a une semelle supérieure de 170 × 18 mm, une âme de 180 mm de haut et 14 mm d’épaisseur, et une semelle inférieure de 290 × 14 mm (largeur × épaisseur). Trouvez son moment quadratique Ix par rapport à l’axe horizontal x passant par son centre de gravité.
Une plaque de 150 mm × 150 mm a une découpe rectangulaire de 40 mm de large et 20 mm de haut, centrée sur l’axe vertical médian, dont le centre est à 45 mm au-dessus du bas. Trouvez le moment quadratique Ix par rapport à l’axe horizontal passant par le centre de gravité.
Corrigé
- 1. ȳ = 50,72 mm
- 2. Sx = 2817 × 10³ mm³
- 3. Ix = 97,78 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 79,14 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 74,29 × 10⁶ mm⁴
- 6. Ix = 41,41 × 10⁶ mm⁴
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