Fiche d’exercices de Centre de gravité et moment quadratique avec corrigé

Fiche d’exercices de Centre de gravité et moment quadratique gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
200180t = 22ȳ = ?cotes en mm

Une cornière en L a une aile horizontale de 200 mm de large et une aile verticale de 180 mm de haut (dimensions hors tout). Les deux ailes ont une épaisseur de 22 mm. Trouvez la hauteur ȳ du centre de gravité au-dessus du bord inférieur.

B = 200 mmH = 180 mmt = 22 mm
ȳ = mm
2.Facile
b = 160h = 325xcotes en mm

Une section rectangulaire a une largeur b = 160 mm et une hauteur h = 325 mm. Trouvez son module de flexion élastique Sx pour la flexion autour de l’axe horizontal x passant par le centre de gravité.

b = 160 mmh = 325 mm
Sx = × 10³ mm³
3.Moyen
150 mm200 mm140 mmØ40xIx​ = ?

Une plaque de 150 mm × 200 mm a un trou circulaire de diamètre 40 mm sur son axe vertical médian, dont le centre est à 140 mm au-dessus du bas. Trouvez le moment quadratique Ix par rapport à l’axe horizontal passant par le centre de gravité.

b = 150 mmh = 200 mmd = 40 mmcentre du trou: y = 140 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Moyen
2001528020xcotes en mm

Trouvez le moment quadratique Ix de la section en T par rapport à l’axe horizontal x passant par son centre de gravité.

bf = 200 mmtf = 15 mmtw = 20 mmhw = 280 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
170290181801414xcotes en mm

Une section en I soudée a une semelle supérieure de 170 × 18 mm, une âme de 180 mm de haut et 14 mm d’épaisseur, et une semelle inférieure de 290 × 14 mm (largeur × épaisseur). Trouvez son moment quadratique Ix par rapport à l’axe horizontal x passant par son centre de gravité.

semelle supérieure: 170 × 18 mmâme: 14 × 180 mmsemelle inférieure: 290 × 14 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difficile
150 mm150 mm45 mm40 × 20xIx​ = ?

Une plaque de 150 mm × 150 mm a une découpe rectangulaire de 40 mm de large et 20 mm de haut, centrée sur l’axe vertical médian, dont le centre est à 45 mm au-dessus du bas. Trouvez le moment quadratique Ix par rapport à l’axe horizontal passant par le centre de gravité.

b = 150 mmh = 150 mmdécoupe: 40 × 20 mmcentre du trou: y = 45 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

Corrigé

  1. 1. ȳ = 50,72 mm
  2. 2. Sx = 2817 × 10³ mm³
  3. 3. Ix = 97,78 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 79,14 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Ix = 74,29 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. Ix = 41,41 × 10⁶ mm⁴

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