Une plaque de 200 mm × 150 mm a un trou circulaire de diamètre 40 mm sur son axe vertical médian, dont le centre est à 52,5 mm au-dessus du bord inférieur. Trouvez la hauteur ȳ du centre de gravité au-dessus du bord inférieur.
Une plaque de 150 mm × 300 mm a un trou circulaire de diamètre 30 mm dont le centre est à 105 mm du bord gauche (à mi-hauteur). Trouvez la distance x̄ du centre de gravité au bord gauche.
Une section en U est posée ouverture vers le haut : une semelle de 300 mm de large avec deux ailes verticales de 160 mm de hauteur totale. La semelle et les ailes ont toutes une épaisseur de 12 mm. Trouvez la hauteur ȳ du centre de gravité au-dessus du bord inférieur.
Trouvez le moment quadratique Ix de la section en T par rapport à l’axe horizontal x passant par son centre de gravité.
Une poutre en fonte a la section en T représentée, semelle en haut. Les contraintes admissibles sont de 30 MPa en traction et 120 MPa en compression. Trouvez le plus grand moment fléchissant négatif Mallow que la poutre peut supporter (donnez sa valeur absolue).
Une section en I soudée a une semelle supérieure de 130 × 14 mm, une âme de 160 mm de haut et 8 mm d’épaisseur, et une semelle inférieure de 190 × 24 mm (largeur × épaisseur). Trouvez son moment quadratique Ix par rapport à l’axe horizontal x passant par son centre de gravité.
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