Une cornière en L a une aile horizontale de 200 mm de large et une aile verticale de 110 mm de haut (dimensions hors tout). Les deux ailes ont une épaisseur de 20 mm. Trouvez la hauteur ȳ du centre de gravité au-dessus du bord inférieur.
Fiche d’exercices de Centre de gravité et moment quadratique avec corrigé
Trouvez la hauteur ȳ du centre de gravité de la section en T au-dessus de son bord inférieur.
Une section en U est posée ouverture vers le haut : une semelle de 300 mm de large avec deux ailes verticales de 170 mm de hauteur totale. La semelle et les ailes ont toutes une épaisseur de 16 mm. Trouvez la hauteur ȳ du centre de gravité au-dessus du bord inférieur.
Trouvez le moment quadratique Ix de la section en T par rapport à l’axe horizontal x passant par son centre de gravité.
Une section en I symétrique a des semelles de 120 mm de large et 12 mm d’épaisseur, une hauteur totale de 280 mm et une âme de 12 mm d’épaisseur. Elle supporte un moment fléchissant de 30 kN·m autour de l’axe x. Trouvez la valeur absolue de la contrainte de flexion σj à la jonction de l’âme et de la semelle supérieure.
Une section en I symétrique a des semelles de 100 mm de large et 18 mm d’épaisseur, une hauteur totale de 480 mm et une âme de 12 mm d’épaisseur. Elle supporte un moment fléchissant de 40 kN·m autour de l’axe x. Trouvez la valeur absolue de la contrainte de flexion σj à la jonction de l’âme et de la semelle supérieure.
Corrigé
- 1. ȳ = 27,07 mm
- 2. ȳ = 156,8 mm
- 3. ȳ = 51,06 mm
- 4. Ix = 4,625 × 10⁶ mm⁴
- 5. σj = 56,04 MPa
- 6. σj = 31,75 MPa
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