Fiche d’exercices de Centre de gravité et moment quadratique avec corrigé

Fiche d’exercices de Centre de gravité et moment quadratique gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
200110t = 20ȳ = ?cotes en mm

Une cornière en L a une aile horizontale de 200 mm de large et une aile verticale de 110 mm de haut (dimensions hors tout). Les deux ailes ont une épaisseur de 20 mm. Trouvez la hauteur ȳ du centre de gravité au-dessus du bord inférieur.

B = 200 mmH = 110 mmt = 20 mm
ȳ = mm
2.Facile
1401024014ȳ = ?cotes en mm

Trouvez la hauteur ȳ du centre de gravité de la section en T au-dessus de son bord inférieur.

bf = 140 mmtf = 10 mmtw = 14 mmhw = 240 mm
ȳ = mm
3.Moyen
300170t = 16ȳ = ?cotes en mm

Une section en U est posée ouverture vers le haut : une semelle de 300 mm de large avec deux ailes verticales de 170 mm de hauteur totale. La semelle et les ailes ont toutes une épaisseur de 16 mm. Trouvez la hauteur ȳ du centre de gravité au-dessus du bord inférieur.

b = 300 mmh = 170 mmt = 16 mm
ȳ = mm
4.Moyen
2001012010xcotes en mm

Trouvez le moment quadratique Ix de la section en T par rapport à l’axe horizontal x passant par son centre de gravité.

bf = 200 mmtf = 10 mmtw = 10 mmhw = 120 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
1202801212xM = 30 kN·mcotes en mm

Une section en I symétrique a des semelles de 120 mm de large et 12 mm d’épaisseur, une hauteur totale de 280 mm et une âme de 12 mm d’épaisseur. Elle supporte un moment fléchissant de 30 kN·m autour de l’axe x. Trouvez la valeur absolue de la contrainte de flexion σj à la jonction de l’âme et de la semelle supérieure.

B = 120 mmH = 280 mmtf = 12 mmtw = 12 mmM = 30 kN·m
σj = MPa
6.Difficile
1004801812xM = 40 kN·mcotes en mm

Une section en I symétrique a des semelles de 100 mm de large et 18 mm d’épaisseur, une hauteur totale de 480 mm et une âme de 12 mm d’épaisseur. Elle supporte un moment fléchissant de 40 kN·m autour de l’axe x. Trouvez la valeur absolue de la contrainte de flexion σj à la jonction de l’âme et de la semelle supérieure.

B = 100 mmH = 480 mmtf = 18 mmtw = 12 mmM = 40 kN·m
σj = MPa

Corrigé

  1. 1. ȳ = 27,07 mm
  2. 2. ȳ = 156,8 mm
  3. 3. ȳ = 51,06 mm
  4. 4. Ix = 4,625 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σj = 56,04 MPa
  6. 6. σj = 31,75 MPa

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