1.Facile
Trouvez la hauteur ȳ du centre de gravité de la section en T au-dessus de son bord inférieur.
bf = 160 mmtf = 20 mmtw = 8 mmhw = 280 mm
ȳ = mm
Fiche d’exercices de Centre de gravité et moment quadratique avec corrigé
2.Facile
Une cornière en L a une aile horizontale de 190 mm de large et une aile verticale de 250 mm de haut (dimensions hors tout). Les deux ailes ont une épaisseur de 14 mm. Trouvez la hauteur ȳ du centre de gravité au-dessus du bord inférieur.
B = 190 mmH = 250 mmt = 14 mm
ȳ = mm
3.Moyen
Un tube circulaire a un diamètre extérieur D = 290 mm et un diamètre intérieur d = 274 mm. Trouvez son rayon de giration r par rapport à l’axe horizontal passant par le centre de gravité.
D = 290 mmd = 274 mm
r = mm
4.Moyen
Un tube circulaire a un diamètre extérieur D = 300 mm et un diamètre intérieur d = 276 mm. Trouvez son rayon de giration r par rapport à l’axe horizontal passant par le centre de gravité.
D = 300 mmd = 276 mm
r = mm
5.Difficile
Une plaque de 120 mm × 150 mm a une découpe rectangulaire de 60 mm de large et 20 mm de haut, centrée sur l’axe vertical médian, dont le centre est à 97,5 mm au-dessus du bas. Trouvez le moment quadratique Ix par rapport à l’axe horizontal passant par le centre de gravité.
b = 120 mmh = 150 mmdécoupe: 60 × 20 mmcentre du trou: y = 97,5 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difficile
La section en T sert de poutre avec la semelle en haut et supporte un moment fléchissant positif de 40 kN·m. Trouvez la contrainte de flexion σbas au bord inférieur.
bf = 180 mmtf = 25 mmtw = 12 mmhw = 220 mmM = 40 kN·m
σbas = MPa
Corrigé
- 1. ȳ = 228,2 mm
- 2. ȳ = 76,25 mm
- 3. r = 99,74 mm
- 4. r = 101,9 mm
- 5. Ix = 33,06 × 10⁶ mm⁴
- 6. σbas = 208,9 MPa
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