1.Facile
Trouvez la hauteur ȳ du centre de gravité de la section en T au-dessus de son bord inférieur.
bf = 200 mmtf = 20 mmtw = 14 mmhw = 220 mm
ȳ = mm
Fiche d’exercices de Centre de gravité et moment quadratique avec corrigé
2.Facile
Une section rectangulaire a une largeur b = 140 mm et une hauteur h = 200 mm. Trouvez son moment quadratique Ibase par rapport à l’axe confondu avec son bord inférieur.
b = 140 mmh = 200 mm
Ibase = × 10⁶ mm⁴
3.Moyen
Une plaque de 200 mm × 150 mm a un trou circulaire de diamètre 60 mm sur son axe vertical médian, dont le centre est à 45 mm au-dessus du bas. Trouvez le moment quadratique Ix par rapport à l’axe horizontal passant par le centre de gravité.
b = 200 mmh = 150 mmd = 60 mmcentre du trou: y = 45 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Moyen
Une section rectangulaire creuse (caisson) a une largeur extérieure B = 200 mm, une hauteur extérieure H = 300 mm et une épaisseur de paroi uniforme t = 6 mm. Trouvez son rayon de giration r par rapport à l’axe horizontal passant par le centre de gravité.
B = 200 mmH = 300 mmt = 6 mm
r = mm
5.Difficile
Une plaque de 120 mm × 240 mm a une découpe rectangulaire de 50 mm de large et 20 mm de haut, centrée sur l’axe vertical médian, dont le centre est à 96 mm au-dessus du bas. Trouvez le moment quadratique Ix par rapport à l’axe horizontal passant par le centre de gravité.
b = 120 mmh = 240 mmdécoupe: 50 × 20 mmcentre du trou: y = 96 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difficile
Une plaque de 120 mm × 200 mm a une découpe rectangulaire de 80 mm de large et 40 mm de haut, centrée sur l’axe vertical médian, dont le centre est à 120 mm au-dessus du bas. Trouvez le moment quadratique Ix par rapport à l’axe horizontal passant par le centre de gravité.
b = 120 mmh = 200 mmdécoupe: 80 × 40 mmcentre du trou: y = 120 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Corrigé
- 1. ȳ = 177,8 mm
- 2. Ibase = 373,3 × 10⁶ mm⁴
- 3. Ix = 52,8 × 10⁶ mm⁴
- 4. r = 113,7 mm
- 5. Ix = 137,6 × 10⁶ mm⁴
- 6. Ix = 78,1 × 10⁶ mm⁴
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