1.Facile
Une section rectangulaire a une largeur b = 220 mm et une hauteur h = 425 mm. Trouvez son moment quadratique Ibase par rapport à l’axe confondu avec son bord inférieur.
b = 220 mmh = 425 mm
Ibase = × 10⁶ mm⁴
Fiche d’exercices de Centre de gravité et moment quadratique avec corrigé
2.Facile
Une section rectangulaire a une largeur b = 80 mm et une hauteur h = 225 mm. Trouvez son module de flexion élastique Sx pour la flexion autour de l’axe horizontal x passant par le centre de gravité.
b = 80 mmh = 225 mm
Sx = × 10³ mm³
3.Moyen
Une plaque de 120 mm × 300 mm a un trou circulaire de diamètre 60 mm sur son axe vertical médian, dont le centre est à 105 mm au-dessus du bas. Trouvez le moment quadratique Ix par rapport à l’axe horizontal passant par le centre de gravité.
b = 120 mmh = 300 mmd = 60 mmcentre du trou: y = 105 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Moyen
Une section en U est posée ouverture vers le haut : une semelle de 280 mm de large avec deux ailes verticales de 80 mm de hauteur totale. La semelle et les ailes ont toutes une épaisseur de 8 mm. Trouvez son moment quadratique Ix par rapport à l’axe horizontal x passant par son centre de gravité.
b = 280 mmh = 80 mmt = 8 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
La section en T sert de poutre avec la semelle en haut et supporte un moment fléchissant positif de 10 kN·m. Trouvez la valeur de la contrainte de flexion σhaut au bord supérieur.
bf = 280 mmtf = 20 mmtw = 12 mmhw = 300 mmM = 10 kN·m
σhaut = MPa
6.Difficile
La section en T sert de poutre avec la semelle en haut et supporte un moment fléchissant positif de 20 kN·m. Trouvez la contrainte de flexion σbas au bord inférieur.
bf = 180 mmtf = 10 mmtw = 18 mmhw = 140 mmM = 20 kN·m
σbas = MPa
Corrigé
- 1. Ibase = 5629 × 10⁶ mm⁴
- 2. Sx = 675 × 10³ mm³
- 3. Ix = 263,2 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 1,727 × 10⁶ mm⁴
- 5. σhaut = 8,718 MPa
- 6. σbas = 201,7 MPa
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