Fiche d’exercices de Centre de gravité et moment quadratique avec corrigé

Fiche d’exercices de Centre de gravité et moment quadratique gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
2603016018ȳ = ?cotes en mm

Trouvez la hauteur ȳ du centre de gravité de la section en T au-dessus de son bord inférieur.

bf = 260 mmtf = 30 mmtw = 18 mmhw = 160 mm
ȳ = mm
2.Facile
240 mm200 mm50 mmØ80ȳ = ?

Une plaque de 240 mm × 200 mm a un trou circulaire de diamètre 80 mm sur son axe vertical médian, dont le centre est à 50 mm au-dessus du bord inférieur. Trouvez la hauteur ȳ du centre de gravité au-dessus du bord inférieur.

b = 240 mmh = 200 mmd = 80 mmcentre du trou: y = 50 mm
ȳ = mm
3.Moyen
150 mm300 mm210 mmØ60xIx​ = ?

Une plaque de 150 mm × 300 mm a un trou circulaire de diamètre 60 mm sur son axe vertical médian, dont le centre est à 210 mm au-dessus du bas. Trouvez le moment quadratique Ix par rapport à l’axe horizontal passant par le centre de gravité.

b = 150 mmh = 300 mmd = 60 mmcentre du trou: y = 210 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Moyen
1104802410xcotes en mm

Une section en I symétrique a des semelles de 110 mm de large et 24 mm d’épaisseur, une hauteur totale de 480 mm et une âme de 10 mm d’épaisseur. Trouvez son moment quadratique Ix par rapport à l’axe horizontal x passant par le centre de gravité.

B = 110 mmH = 480 mmtf = 24 mmtw = 10 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
120 mm200 mm130 mm30 × 20xIx​ = ?

Une plaque de 120 mm × 200 mm a une découpe rectangulaire de 30 mm de large et 20 mm de haut, centrée sur l’axe vertical médian, dont le centre est à 130 mm au-dessus du bas. Trouvez le moment quadratique Ix par rapport à l’axe horizontal passant par le centre de gravité.

b = 120 mmh = 200 mmdécoupe: 30 × 20 mmcentre du trou: y = 130 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difficile
200 mm150 mm45 mm80 × 50xIx​ = ?

Une plaque de 200 mm × 150 mm a une découpe rectangulaire de 80 mm de large et 50 mm de haut, centrée sur l’axe vertical médian, dont le centre est à 45 mm au-dessus du bas. Trouvez le moment quadratique Ix par rapport à l’axe horizontal passant par le centre de gravité.

b = 200 mmh = 150 mmdécoupe: 80 × 50 mmcentre du trou: y = 45 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

Corrigé

  1. 1. ȳ = 149,4 mm
  2. 2. ȳ = 105,8 mm
  3. 3. Ix = 326 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 341,9 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Ix = 79,43 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. Ix = 51,26 × 10⁶ mm⁴

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