1.Facile
Trouvez la hauteur ȳ du centre de gravité de la section en T au-dessus de son bord inférieur.
bf = 100 mmtf = 30 mmtw = 12 mmhw = 120 mm
ȳ = mm
Fiche d’exercices de Centre de gravité et moment quadratique avec corrigé
2.Facile
Une section rectangulaire a une largeur b = 140 mm et une hauteur h = 300 mm. Trouvez son moment quadratique Ibase par rapport à l’axe confondu avec son bord inférieur.
b = 140 mmh = 300 mm
Ibase = × 10⁶ mm⁴
3.Moyen
Une section en U est posée ouverture vers le haut : une semelle de 140 mm de large avec deux ailes verticales de 90 mm de hauteur totale. La semelle et les ailes ont toutes une épaisseur de 12 mm. Trouvez la hauteur ȳ du centre de gravité au-dessus du bord inférieur.
b = 140 mmh = 90 mmt = 12 mm
ȳ = mm
4.Moyen
Trouvez le moment quadratique Ix de la section en T par rapport à l’axe horizontal x passant par son centre de gravité.
bf = 200 mmtf = 30 mmtw = 10 mmhw = 180 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
La section en T sert de poutre avec la semelle en haut et supporte un moment fléchissant positif de 15 kN·m. Trouvez la valeur de la contrainte de flexion σhaut au bord supérieur.
bf = 180 mmtf = 10 mmtw = 12 mmhw = 280 mmM = 15 kN·m
σhaut = MPa
6.Difficile
Une plaque de 200 mm × 300 mm a une découpe rectangulaire de 30 mm de large et 40 mm de haut, centrée sur l’axe vertical médian, dont le centre est à 90 mm au-dessus du bas. Trouvez le moment quadratique Ix par rapport à l’axe horizontal passant par le centre de gravité.
b = 200 mmh = 300 mmdécoupe: 30 × 40 mmcentre du trou: y = 90 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Corrigé
- 1. ȳ = 110,7 mm
- 2. Ibase = 1260 × 10⁶ mm⁴
- 3. ȳ = 29,72 mm
- 4. Ix = 20,58 × 10⁶ mm⁴
- 5. σhaut = 31,99 MPa
- 6. Ix = 445,4 × 10⁶ mm⁴
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