Fiche d’exercices de Centre de gravité et moment quadratique avec corrigé

Fiche d’exercices de Centre de gravité et moment quadratique gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
150 mm200 mm100 mm105 mmØ30x̄ = ?

Une plaque de 150 mm × 200 mm a un trou circulaire de diamètre 30 mm dont le centre est à 105 mm du bord gauche (à mi-hauteur). Trouvez la distance x̄ du centre de gravité au bord gauche.

b = 150 mmh = 200 mmd = 30 mmcentre du trou: x = 105 mm
x̄ = mm
2.Facile
3003022012ȳ = ?cotes en mm

Trouvez la hauteur ȳ du centre de gravité de la section en T au-dessus de son bord inférieur.

bf = 300 mmtf = 30 mmtw = 12 mmhw = 220 mm
ȳ = mm
3.Moyen
150 mm150 mm97,5 mmØ30xIx​ = ?

Une plaque de 150 mm × 150 mm a un trou circulaire de diamètre 30 mm sur son axe vertical médian, dont le centre est à 97,5 mm au-dessus du bas. Trouvez le moment quadratique Ix par rapport à l’axe horizontal passant par le centre de gravité.

b = 150 mmh = 150 mmd = 30 mmcentre du trou: y = 97,5 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Moyen
2202018018xcotes en mm

Trouvez le moment quadratique Ix de la section en T par rapport à l’axe horizontal x passant par son centre de gravité.

bf = 220 mmtf = 20 mmtw = 18 mmhw = 180 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
120301408xM positifcotes en mm

Une poutre en fonte a la section en T représentée, semelle en haut. Les contraintes admissibles sont de 30 MPa en traction et 100 MPa en compression. Trouvez le plus grand moment fléchissant positif Mallow que la poutre peut supporter.

bf = 120 mmtf = 30 mmtw = 8 mmhw = 140 mmσt,allow = 30 MPaσc,allow = 100 MPa
Mallow = kN·m
6.Difficile
150 mm200 mm140 mm80 × 30xIx​ = ?

Une plaque de 150 mm × 200 mm a une découpe rectangulaire de 80 mm de large et 30 mm de haut, centrée sur l’axe vertical médian, dont le centre est à 140 mm au-dessus du bas. Trouvez le moment quadratique Ix par rapport à l’axe horizontal passant par le centre de gravité.

b = 150 mmh = 200 mmdécoupe: 80 × 30 mmcentre du trou: y = 140 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

Corrigé

  1. 1. x̄ = 74,28 mm
  2. 2. ȳ = 206,6 mm
  3. 3. Ix = 41,78 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 27,55 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Mallow = 1,84 kN·m
  6. 6. Ix = 95,65 × 10⁶ mm⁴

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