Fiche d’exercices de Centre de gravité et moment quadratique avec corrigé

Fiche d’exercices de Centre de gravité et moment quadratique gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
2202010020ȳ = ?cotes en mm

Trouvez la hauteur ȳ du centre de gravité de la section en T au-dessus de son bord inférieur.

bf = 220 mmtf = 20 mmtw = 20 mmhw = 100 mm
ȳ = mm
2.Facile
240 mm240 mm156 mmØ60ȳ = ?

Une plaque de 240 mm × 240 mm a un trou circulaire de diamètre 60 mm sur son axe vertical médian, dont le centre est à 156 mm au-dessus du bord inférieur. Trouvez la hauteur ȳ du centre de gravité au-dessus du bord inférieur.

b = 240 mmh = 240 mmd = 60 mmcentre du trou: y = 156 mm
ȳ = mm
3.Moyen
200 mm300 mm210 mmØ50xIx​ = ?

Une plaque de 200 mm × 300 mm a un trou circulaire de diamètre 50 mm sur son axe vertical médian, dont le centre est à 210 mm au-dessus du bas. Trouvez le moment quadratique Ix par rapport à l’axe horizontal passant par le centre de gravité.

b = 200 mmh = 300 mmd = 50 mmcentre du trou: y = 210 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Moyen
260110t = 8ȳ = ?cotes en mm

Une section en U est posée ouverture vers le haut : une semelle de 260 mm de large avec deux ailes verticales de 110 mm de hauteur totale. La semelle et les ailes ont toutes une épaisseur de 8 mm. Trouvez la hauteur ȳ du centre de gravité au-dessus du bord inférieur.

b = 260 mmh = 110 mmt = 8 mm
ȳ = mm
5.Difficile
1601530020xM = 20 kN·mcotes en mm

La section en T sert de poutre avec la semelle en haut et supporte un moment fléchissant positif de 20 kN·m. Trouvez la contrainte de flexion σbas au bord inférieur.

bf = 160 mmtf = 15 mmtw = 20 mmhw = 300 mmM = 20 kN·m
σbas = MPa
6.Difficile
1802018016xM négatifcotes en mm

Une poutre en fonte a la section en T représentée, semelle en haut. Les contraintes admissibles sont de 30 MPa en traction et 100 MPa en compression. Trouvez le plus grand moment fléchissant négatif Mallow que la poutre peut supporter (donnez sa valeur absolue).

bf = 180 mmtf = 20 mmtw = 16 mmhw = 180 mmσt,allow = 30 MPaσc,allow = 100 MPa
Mallow = kN·m

Corrigé

  1. 1. ȳ = 91,25 mm
  2. 2. ȳ = 118,1 mm
  3. 3. Ix = 442,4 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. ȳ = 28,18 mm
  5. 5. σbas = 44,54 MPa
  6. 6. Mallow = 13,17 kN·m

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