1.Facile
Trouvez la hauteur ȳ du centre de gravité de la section en T au-dessus de son bord inférieur.
bf = 140 mmtf = 20 mmtw = 12 mmhw = 200 mm
ȳ = mm
Fiche d’exercices de Centre de gravité et moment quadratique avec corrigé
2.Facile
Une plaque de 240 mm × 240 mm a un trou circulaire de diamètre 80 mm sur son axe vertical médian, dont le centre est à 156 mm au-dessus du bord inférieur. Trouvez la hauteur ȳ du centre de gravité au-dessus du bord inférieur.
b = 240 mmh = 240 mmd = 80 mmcentre du trou: y = 156 mm
ȳ = mm
3.Moyen
Une plaque de 100 mm × 300 mm a un trou circulaire de diamètre 50 mm sur son axe vertical médian, dont le centre est à 105 mm au-dessus du bas. Trouvez le moment quadratique Ix par rapport à l’axe horizontal passant par le centre de gravité.
b = 100 mmh = 300 mmd = 50 mmcentre du trou: y = 105 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Moyen
Trouvez le moment quadratique Ix de la section en T par rapport à l’axe horizontal x passant par son centre de gravité.
bf = 280 mmtf = 25 mmtw = 18 mmhw = 220 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
La section en T sert de poutre avec la semelle en haut et supporte un moment fléchissant positif de 15 kN·m. Trouvez la contrainte de flexion σbas au bord inférieur.
bf = 120 mmtf = 20 mmtw = 8 mmhw = 240 mmM = 15 kN·m
σbas = MPa
6.Difficile
Une section en I symétrique a des semelles de 200 mm de large et 24 mm d’épaisseur, une hauteur totale de 420 mm et une âme de 6 mm d’épaisseur. Elle supporte un moment fléchissant de 200 kN·m autour de l’axe x. Trouvez la valeur absolue de la contrainte de flexion σj à la jonction de l’âme et de la semelle supérieure.
B = 200 mmH = 420 mmtf = 24 mmtw = 6 mmM = 200 kN·m
σj = MPa
Corrigé
- 1. ȳ = 159,2 mm
- 2. ȳ = 116,6 mm
- 3. Ix = 220,4 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 54,29 × 10⁶ mm⁴
- 5. σbas = 105,5 MPa
- 6. σj = 92,41 MPa
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