Fiche d’exercices de Centre de gravité et moment quadratique avec corrigé

Trouvez la hauteur ȳ du centre de gravité de la section en T au-dessus de son bord inférieur.

Une plaque de 120 mm × 240 mm a un trou circulaire de diamètre 50 mm sur son axe vertical médian, dont le centre est à 156 mm au-dessus du bord inférieur. Trouvez la hauteur ȳ du centre de gravité au-dessus du bord inférieur.

Une section rectangulaire creuse (caisson) a une largeur extérieure B = 200 mm, une hauteur extérieure H = 375 mm et une épaisseur de paroi uniforme t = 18 mm. Trouvez son rayon de giration r par rapport à l’axe horizontal passant par le centre de gravité.

Une section en U est posée ouverture vers le haut : une semelle de 200 mm de large avec deux ailes verticales de 90 mm de hauteur totale. La semelle et les ailes ont toutes une épaisseur de 18 mm. Trouvez la hauteur ȳ du centre de gravité au-dessus du bord inférieur.

Une section en I symétrique a des semelles de 160 mm de large et 24 mm d’épaisseur, une hauteur totale de 460 mm et une âme de 10 mm d’épaisseur. Elle supporte un moment fléchissant de 100 kN·m autour de l’axe x. Trouvez la valeur absolue de la contrainte de flexion σ_j à la jonction de l’âme et de la semelle supérieure.

La section en T sert de poutre avec la semelle en haut et supporte un moment fléchissant positif de 5 kN·m. Trouvez la valeur de la contrainte de flexion σ_haut au bord supérieur.