Fiche d’exercices de Centre de gravité et moment quadratique avec corrigé

Un tube circulaire a un diamètre extérieur D = 230 mm et un diamètre intérieur d = 222 mm. Trouvez son moment quadratique I_x par rapport à un diamètre.

Une cornière en L a une aile horizontale de 170 mm de large et une aile verticale de 160 mm de haut (dimensions hors tout). Les deux ailes ont une épaisseur de 12 mm. Trouvez la hauteur ȳ du centre de gravité au-dessus du bord inférieur.

Une section en U est posée ouverture vers le haut : une semelle de 200 mm de large avec deux ailes verticales de 160 mm de hauteur totale. La semelle et les ailes ont toutes une épaisseur de 16 mm. Trouvez son moment quadratique I_x par rapport à l’axe horizontal x passant par son centre de gravité.

Une plaque de 150 mm × 150 mm a un trou circulaire de diamètre 30 mm sur son axe vertical médian, dont le centre est à 45 mm au-dessus du bas. Trouvez le moment quadratique I_x par rapport à l’axe horizontal passant par le centre de gravité.

Une section en I soudée a une semelle supérieure de 200 × 22 mm, une âme de 290 mm de haut et 10 mm d’épaisseur, et une semelle inférieure de 250 × 20 mm (largeur × épaisseur). Trouvez son moment quadratique I_x par rapport à l’axe horizontal x passant par son centre de gravité.

La section en T sert de poutre avec la semelle en haut et supporte un moment fléchissant positif de 40 kN·m. Trouvez la valeur de la contrainte de flexion σ_haut au bord supérieur.