1.Facile
Une barre pleine circulaire a un diamètre D = 280 mm. Trouvez son moment quadratique Ix par rapport à un diamètre.
D = 280 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Fiche d’exercices de Centre de gravité et moment quadratique avec corrigé
2.Facile
Trouvez la hauteur ȳ du centre de gravité de la section en T au-dessus de son bord inférieur.
bf = 120 mmtf = 10 mmtw = 14 mmhw = 100 mm
ȳ = mm
3.Moyen
Une plaque de 100 mm × 150 mm a un trou circulaire de diamètre 50 mm sur son axe vertical médian, dont le centre est à 60 mm au-dessus du bas. Trouvez le moment quadratique Ix par rapport à l’axe horizontal passant par le centre de gravité.
b = 100 mmh = 150 mmd = 50 mmcentre du trou: y = 60 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Moyen
Trouvez le moment quadratique Ix de la section en T par rapport à l’axe horizontal x passant par son centre de gravité.
bf = 280 mmtf = 25 mmtw = 12 mmhw = 280 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
La section en T sert de poutre avec la semelle en haut et supporte un moment fléchissant positif de 20 kN·m. Trouvez la valeur de la contrainte de flexion σhaut au bord supérieur.
bf = 100 mmtf = 10 mmtw = 20 mmhw = 160 mmM = 20 kN·m
σhaut = MPa
6.Difficile
Une plaque de 100 mm × 200 mm a une découpe rectangulaire de 60 mm de large et 30 mm de haut, centrée sur l’axe vertical médian, dont le centre est à 70 mm au-dessus du bas. Trouvez le moment quadratique Ix par rapport à l’axe horizontal passant par le centre de gravité.
b = 100 mmh = 200 mmdécoupe: 60 × 30 mmcentre du trou: y = 70 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Corrigé
- 1. Ix = 301,7 × 10⁶ mm⁴
- 2. ȳ = 75,38 mm
- 3. Ix = 27,31 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 75,11 × 10⁶ mm⁴
- 5. σhaut = 113,1 MPa
- 6. Ix = 64,75 × 10⁶ mm⁴
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