Fiche d’exercices de Centre de gravité et moment quadratique avec corrigé

Fiche d’exercices de Centre de gravité et moment quadratique gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
b = 300h = 250xcotes en mm

Une section rectangulaire a une largeur b = 300 mm et une hauteur h = 250 mm. Trouvez son module de flexion élastique Sx pour la flexion autour de l’axe horizontal x passant par le centre de gravité.

b = 300 mmh = 250 mm
Sx = × 10³ mm³
2.Facile
150 mm300 mm225 mmØ30ȳ = ?

Une plaque de 150 mm × 300 mm a un trou circulaire de diamètre 30 mm sur son axe vertical médian, dont le centre est à 225 mm au-dessus du bord inférieur. Trouvez la hauteur ȳ du centre de gravité au-dessus du bord inférieur.

b = 150 mmh = 300 mmd = 30 mmcentre du trou: y = 225 mm
ȳ = mm
3.Moyen
120 mm200 mm140 mmØ30xIx​ = ?

Une plaque de 120 mm × 200 mm a un trou circulaire de diamètre 30 mm sur son axe vertical médian, dont le centre est à 140 mm au-dessus du bas. Trouvez le moment quadratique Ix par rapport à l’axe horizontal passant par le centre de gravité.

b = 120 mmh = 200 mmd = 30 mmcentre du trou: y = 140 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Moyen
100 mm240 mm168 mmØ30xIx​ = ?

Une plaque de 100 mm × 240 mm a un trou circulaire de diamètre 30 mm sur son axe vertical médian, dont le centre est à 168 mm au-dessus du bas. Trouvez le moment quadratique Ix par rapport à l’axe horizontal passant par le centre de gravité.

b = 100 mmh = 240 mmd = 30 mmcentre du trou: y = 168 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
200101808xM positifcotes en mm

Une poutre en fonte a la section en T représentée, semelle en haut. Les contraintes admissibles sont de 30 MPa en traction et 150 MPa en compression. Trouvez le plus grand moment fléchissant positif Mallow que la poutre peut supporter.

bf = 200 mmtf = 10 mmtw = 8 mmhw = 180 mmσt,allow = 30 MPaσc,allow = 150 MPa
Mallow = kN·m
6.Difficile
2503202010xM = 100 kN·mcotes en mm

Une section en I symétrique a des semelles de 250 mm de large et 20 mm d’épaisseur, une hauteur totale de 320 mm et une âme de 10 mm d’épaisseur. Elle supporte un moment fléchissant de 100 kN·m autour de l’axe x. Trouvez la valeur absolue de la contrainte de flexion σj à la jonction de l’âme et de la semelle supérieure.

B = 250 mmH = 320 mmtf = 20 mmtw = 10 mmM = 100 kN·m
σj = MPa

Corrigé

  1. 1. Sx = 3125 × 10³ mm³
  2. 2. ȳ = 148,8 mm
  3. 3. Ix = 78,79 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 113,5 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Mallow = 2,367 kN·m
  6. 6. σj = 57,46 MPa

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