Fiche d’exercices de Centre de gravité et moment quadratique avec corrigé

Fiche d’exercices de Centre de gravité et moment quadratique gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
2203014018ȳ = ?cotes en mm

Trouvez la hauteur ȳ du centre de gravité de la section en T au-dessus de son bord inférieur.

bf = 220 mmtf = 30 mmtw = 18 mmhw = 140 mm
ȳ = mm
2.Facile
xD = 60cotes en mm

Une barre pleine circulaire a un diamètre D = 60 mm. Trouvez son moment quadratique Ix par rapport à un diamètre.

D = 60 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.Moyen
180203008xcotes en mm

Trouvez le moment quadratique Ix de la section en T par rapport à l’axe horizontal x passant par son centre de gravité.

bf = 180 mmtf = 20 mmtw = 8 mmhw = 300 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Moyen
120190t = 8ȳ = ?cotes en mm

Une section en U est posée ouverture vers le haut : une semelle de 120 mm de large avec deux ailes verticales de 190 mm de hauteur totale. La semelle et les ailes ont toutes une épaisseur de 8 mm. Trouvez la hauteur ȳ du centre de gravité au-dessus du bord inférieur.

b = 120 mmh = 190 mmt = 8 mm
ȳ = mm
5.Difficile
2202514014xM positifcotes en mm

Une poutre en fonte a la section en T représentée, semelle en haut. Les contraintes admissibles sont de 50 MPa en traction et 100 MPa en compression. Trouvez le plus grand moment fléchissant positif Mallow que la poutre peut supporter.

bf = 220 mmtf = 25 mmtw = 14 mmhw = 140 mmσt,allow = 50 MPaσc,allow = 100 MPa
Mallow = kN·m
6.Difficile
120 mm200 mm130 mm50 × 30xIx​ = ?

Une plaque de 120 mm × 200 mm a une découpe rectangulaire de 50 mm de large et 30 mm de haut, centrée sur l’axe vertical médian, dont le centre est à 130 mm au-dessus du bas. Trouvez le moment quadratique Ix par rapport à l’axe horizontal passant par le centre de gravité.

b = 120 mmh = 200 mmdécoupe: 50 × 30 mmcentre du trou: y = 130 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

Corrigé

  1. 1. ȳ = 131,5 mm
  2. 2. Ix = 0,6362 × 10⁶ mm⁴
  3. 3. Ix = 54,98 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. ȳ = 75,45 mm
  5. 5. Mallow = 5,092 kN·m
  6. 6. Ix = 78,45 × 10⁶ mm⁴

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