Fiche d’exercices de Centre de gravité et moment quadratique avec corrigé

Fiche d’exercices de Centre de gravité et moment quadratique gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
2603016018ȳ = ?cotes en mm

Trouvez la hauteur ȳ du centre de gravité de la section en T au-dessus de son bord inférieur.

bf = 260 mmtf = 30 mmtw = 18 mmhw = 160 mm
ȳ = mm
2.Facile
120 mm240 mm180 mmØ60ȳ = ?

Une plaque de 120 mm × 240 mm a un trou circulaire de diamètre 60 mm sur son axe vertical médian, dont le centre est à 180 mm au-dessus du bord inférieur. Trouvez la hauteur ȳ du centre de gravité au-dessus du bord inférieur.

b = 120 mmh = 240 mmd = 60 mmcentre du trou: y = 180 mm
ȳ = mm
3.Moyen
120 mm240 mm72 mmØ60xIx​ = ?

Une plaque de 120 mm × 240 mm a un trou circulaire de diamètre 60 mm sur son axe vertical médian, dont le centre est à 72 mm au-dessus du bas. Trouvez le moment quadratique Ix par rapport à l’axe horizontal passant par le centre de gravité.

b = 120 mmh = 240 mmd = 60 mmcentre du trou: y = 72 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Moyen
100 mm240 mm96 mmØ60xIx​ = ?

Une plaque de 100 mm × 240 mm a un trou circulaire de diamètre 60 mm sur son axe vertical médian, dont le centre est à 96 mm au-dessus du bas. Trouvez le moment quadratique Ix par rapport à l’axe horizontal passant par le centre de gravité.

b = 100 mmh = 240 mmd = 60 mmcentre du trou: y = 96 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
180230222701614xcotes en mm

Une section en I soudée a une semelle supérieure de 180 × 22 mm, une âme de 270 mm de haut et 14 mm d’épaisseur, et une semelle inférieure de 230 × 16 mm (largeur × épaisseur). Trouvez son moment quadratique Ix par rapport à l’axe horizontal x passant par son centre de gravité.

semelle supérieure: 180 × 22 mmâme: 14 × 270 mmsemelle inférieure: 230 × 16 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difficile
120220121701414xcotes en mm

Une section en I soudée a une semelle supérieure de 120 × 12 mm, une âme de 170 mm de haut et 14 mm d’épaisseur, et une semelle inférieure de 220 × 14 mm (largeur × épaisseur). Trouvez son moment quadratique Ix par rapport à l’axe horizontal x passant par son centre de gravité.

semelle supérieure: 120 × 12 mmâme: 14 × 170 mmsemelle inférieure: 220 × 14 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

Corrigé

  1. 1. ȳ = 149,4 mm
  2. 2. ȳ = 113,5 mm
  3. 3. Ix = 130,4 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 112,7 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Ix = 182,6 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. Ix = 40,43 × 10⁶ mm⁴

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