1.Facile
Trouvez la hauteur ȳ du centre de gravité de la section en T au-dessus de son bord inférieur.
bf = 180 mmtf = 30 mmtw = 10 mmhw = 180 mm
ȳ = mm
Fiche d’exercices de Centre de gravité et moment quadratique avec corrigé
2.Facile
Une section rectangulaire a une largeur b = 100 mm et une hauteur h = 250 mm. Trouvez son module de flexion élastique Sx pour la flexion autour de l’axe horizontal x passant par le centre de gravité.
b = 100 mmh = 250 mm
Sx = × 10³ mm³
3.Moyen
Trouvez le moment quadratique Ix de la section en T par rapport à l’axe horizontal x passant par son centre de gravité.
bf = 140 mmtf = 30 mmtw = 8 mmhw = 160 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Moyen
Une plaque de 200 mm × 150 mm a un trou circulaire de diamètre 40 mm sur son axe vertical médian, dont le centre est à 97,5 mm au-dessus du bas. Trouvez le moment quadratique Ix par rapport à l’axe horizontal passant par le centre de gravité.
b = 200 mmh = 150 mmd = 40 mmcentre du trou: y = 97,5 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
Une plaque de 150 mm × 300 mm a une découpe rectangulaire de 50 mm de large et 50 mm de haut, centrée sur l’axe vertical médian, dont le centre est à 120 mm au-dessus du bas. Trouvez le moment quadratique Ix par rapport à l’axe horizontal passant par le centre de gravité.
b = 150 mmh = 300 mmdécoupe: 50 × 50 mmcentre du trou: y = 120 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difficile
La section en T sert de poutre avec la semelle en haut et supporte un moment fléchissant positif de 30 kN·m. Trouvez la valeur de la contrainte de flexion σhaut au bord supérieur.
bf = 180 mmtf = 25 mmtw = 16 mmhw = 220 mmM = 30 kN·m
σhaut = MPa
Corrigé
- 1. ȳ = 168,8 mm
- 2. Sx = 1042 × 10³ mm³
- 3. Ix = 11,9 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 55,46 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 334,6 × 10⁶ mm⁴
- 6. σhaut = 45,11 MPa
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