1.Facile
Trouvez la hauteur ȳ du centre de gravité de la section en T au-dessus de son bord inférieur.
bf = 120 mmtf = 15 mmtw = 18 mmhw = 260 mm
ȳ = mm
Fiche d’exercices de Centre de gravité et moment quadratique avec corrigé
2.Facile
Une section rectangulaire a une largeur b = 240 mm et une hauteur h = 400 mm. Trouvez son module de flexion élastique Sx pour la flexion autour de l’axe horizontal x passant par le centre de gravité.
b = 240 mmh = 400 mm
Sx = × 10³ mm³
3.Moyen
Une plaque de 100 mm × 150 mm a un trou circulaire de diamètre 30 mm sur son axe vertical médian, dont le centre est à 105 mm au-dessus du bas. Trouvez le moment quadratique Ix par rapport à l’axe horizontal passant par le centre de gravité.
b = 100 mmh = 150 mmd = 30 mmcentre du trou: y = 105 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Moyen
Une section en U est posée ouverture vers le haut : une semelle de 260 mm de large avec deux ailes verticales de 110 mm de hauteur totale. La semelle et les ailes ont toutes une épaisseur de 16 mm. Trouvez son moment quadratique Ix par rapport à l’axe horizontal x passant par son centre de gravité.
b = 260 mmh = 110 mmt = 16 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
Une poutre en fonte a la section en T représentée, semelle en haut. Les contraintes admissibles sont de 60 MPa en traction et 150 MPa en compression. Trouvez le plus grand moment fléchissant positif Mallow que la poutre peut supporter.
bf = 280 mmtf = 15 mmtw = 20 mmhw = 300 mmσt,allow = 60 MPaσc,allow = 150 MPa
Mallow = kN·m
6.Difficile
La section en T sert de poutre avec la semelle en haut et supporte un moment fléchissant positif de 5 kN·m. Trouvez la valeur de la contrainte de flexion σhaut au bord supérieur.
bf = 160 mmtf = 10 mmtw = 16 mmhw = 100 mmM = 5 kN·m
σhaut = MPa
Corrigé
- 1. ȳ = 168,2 mm
- 2. Sx = 6400 × 10³ mm³
- 3. Ix = 27,42 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 7,584 × 10⁶ mm⁴
- 5. Mallow = 29,7 kN·m
- 6. σhaut = 43,14 MPa
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