1.Facile
Une barre pleine circulaire a un diamètre D = 190 mm. Trouvez son moment quadratique Ix par rapport à un diamètre.
D = 190 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Fiche d’exercices de Centre de gravité et moment quadratique avec corrigé
2.Facile
Trouvez la hauteur ȳ du centre de gravité de la section en T au-dessus de son bord inférieur.
bf = 280 mmtf = 10 mmtw = 10 mmhw = 180 mm
ȳ = mm
3.Moyen
Un tube circulaire a un diamètre extérieur D = 260 mm et un diamètre intérieur d = 240 mm. Trouvez son rayon de giration r par rapport à l’axe horizontal passant par le centre de gravité.
D = 260 mmd = 240 mm
r = mm
4.Moyen
Une section rectangulaire creuse (caisson) a une largeur extérieure B = 260 mm, une hauteur extérieure H = 400 mm et une épaisseur de paroi uniforme t = 10 mm. Trouvez son rayon de giration r par rapport à l’axe horizontal passant par le centre de gravité.
B = 260 mmH = 400 mmt = 10 mm
r = mm
5.Difficile
Une plaque de 100 mm × 240 mm a une découpe rectangulaire de 40 mm de large et 30 mm de haut, centrée sur l’axe vertical médian, dont le centre est à 72 mm au-dessus du bas. Trouvez le moment quadratique Ix par rapport à l’axe horizontal passant par le centre de gravité.
b = 100 mmh = 240 mmdécoupe: 40 × 30 mmcentre du trou: y = 72 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difficile
Une plaque de 150 mm × 240 mm a une découpe rectangulaire de 80 mm de large et 50 mm de haut, centrée sur l’axe vertical médian, dont le centre est à 144 mm au-dessus du bas. Trouvez le moment quadratique Ix par rapport à l’axe horizontal passant par le centre de gravité.
b = 150 mmh = 240 mmdécoupe: 80 × 50 mmcentre du trou: y = 144 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Corrigé
- 1. Ix = 63,97 × 10⁶ mm⁴
- 2. ȳ = 147,8 mm
- 3. r = 88,46 mm
- 4. r = 150,3 mm
- 5. Ix = 112,2 × 10⁶ mm⁴
- 6. Ix = 169,4 × 10⁶ mm⁴
Corrigés complets pas à pas : entraînez-vous sur ce thème sur examproblems.com.