Fiche d’exercices de Tests du khi-deux avec corrigé

Fiche d’exercices de Tests du khi-deux gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
phénotypeA_B_A_bbaaB_aabbobservé158393211annoncé9/163/163/161/16

Un croisement dihybride doit donner des descendants dans le rapport 9 : 3 : 3 : 1. Parmi 240 descendants, on observe les effectifs indiqués. Calculez la statistique du test d’ajustement du khi-deux χ² pour H₀ : le rapport est de 9 : 3 : 3 : 1.

n = 240k = 4
χ² =
2.Facile
couleurmarronjaunerougesvertesobservé1351117183annoncé40%25%20%15%

Un fabricant de bonbons annonce les proportions de couleurs indiquées dans le tableau. Un échantillon aléatoire de 400 bonbons donne les effectifs observés. Calculez la statistique du test d’ajustement du khi-deux χ² pour H₀ : les proportions annoncées sont correctes.

n = 400k = 4
χ² =
3.Moyen
sans défautmineurmajeurTotaléquipe de jour10102040équipe de nuit323236100Total424256140

Le tableau de contingence indique les effectifs observés. Calculez la statistique du khi-deux χ² du test d’indépendance entre la variable en ligne et la variable en colonne. N’utilisez pas de correction de continuité.

N = 1402 × 3
χ² =
4.Moyen
busvélovoitureTotalétudiants2527860personnel22304597Total475753157

Le tableau de contingence indique les effectifs observés. Pour un test d’indépendance du khi-deux, trouvez l’effectif attendu E de la case « étudiants, bus ».

total de la ligne = 60total de la colonne = 47N = 157
E =
5.Difficile
ouinonTotalusine A3268100usine B352560usine C6337100Total130130260dfα = 0,05α = 0,0113,8416,63525,9919,21037,81511,34549,48813,277511,07015,086612,59216,812714,06718,475815,50720,090916,91921,6661018,30723,209

Le tableau indique les effectifs observés. Testez au seuil α = 0,01 si les deux variables sont indépendantes (sans correction de continuité). Calculez la statistique de test χ², puis comparez-la à la valeur critique de la table.

N = 2603 × 2α = 0,01
χ² =
6.Difficile

Un test d’ajustement du khi-deux vérifie si les effectifs de 6 catégories suivent une loi de Poisson dont la moyenne est estimée à partir des mêmes données. Combien de degrés de liberté df le test a-t-il ?

k = 6
df =

Corrigé

  1. 1. χ² = 9,541
  2. 2. χ² = 14,95
  3. 3. χ² = 2,333
  4. 4. E = 17,96
  5. 5. χ² = 21,39
  6. 6. df = 4

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