1.Facile
On lance un dé 240 fois pour vérifier s’il est équilibré. Les effectifs de chaque face sont indiqués. Calculez la statistique du test d’ajustement du khi-deux χ² pour H₀ : chaque face a une probabilité de 1/6.
n = 240k = 6
χ² =
Fiche d’exercices de Tests du khi-deux avec corrigé
2.Facile
Un croisement dihybride doit donner des descendants dans le rapport 9 : 3 : 3 : 1. Parmi 400 descendants, on observe les effectifs indiqués. Calculez la statistique du test d’ajustement du khi-deux χ² pour H₀ : le rapport est de 9 : 3 : 3 : 1.
n = 400k = 4
χ² =
3.Moyen
Le tableau de contingence indique les effectifs observés. Pour un test d’indépendance du khi-deux, trouvez l’effectif attendu E de la case « étudiants, voiture ».
total de la ligne = 74total de la colonne = 41N = 170
E =
4.Moyen
Le tableau de contingence indique les effectifs observés. Calculez la statistique du khi-deux χ² du test d’indépendance entre la variable en ligne et la variable en colonne. N’utilisez pas de correction de continuité.
N = 2202 × 2
χ² =
5.Difficile
Un test d’indépendance du khi-deux est effectué sur un tableau de contingence de 2 lignes et 11 colonnes (sans compter les totaux). Combien de degrés de liberté df le test a-t-il ?
2 × 11
df =
6.Difficile
Le tableau indique les effectifs observés. Testez au seuil α = 0,01 si les deux variables sont indépendantes (sans correction de continuité). Calculez la statistique de test χ², puis comparez-la à la valeur critique de la table.
N = 2203 × 2α = 0,01
χ² =
Corrigé
- 1. χ² = 5
- 2. χ² = 20,28
- 3. E = 17,85
- 4. χ² = 3,743
- 5. df = 10
- 6. χ² = 13,5
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