Fiche d’exercices de Tests du khi-deux avec corrigé

Fiche d’exercices de Tests du khi-deux gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
couleurrougesorangejaunevertesbleuesobservé135621044257annoncé30%20%20%15%15%

Un fabricant de bonbons annonce les proportions de couleurs indiquées dans le tableau. Un échantillon aléatoire de 400 bonbons donne les effectifs observés. Calculez la statistique du test d’ajustement du khi-deux χ² pour H₀ : les proportions annoncées sont correctes.

n = 400k = 5
χ² =
2.Facile
couleurrougesvertesbleuesobservé453817annoncé50%30%20%

Un fabricant de bonbons annonce les proportions de couleurs indiquées dans le tableau. Un échantillon aléatoire de 100 bonbons donne les effectifs observés. Calculez la statistique du test d’ajustement du khi-deux χ² pour H₀ : les proportions annoncées sont correctes.

n = 100k = 3
χ² =
3.Moyen
busvélovoitureTotalétudiants23452795personnel35442099Total588947194

Le tableau de contingence indique les effectifs observés. Pour un test d’indépendance du khi-deux, trouvez l’effectif attendu E de la case « étudiants, voiture ».

total de la ligne = 95total de la colonne = 47N = 194
E =
4.Moyen
sans défautmineurmajeurTotaléquipe de jour17382580équipe de nuit7161740Total245442120

Le tableau de contingence indique les effectifs observés. Calculez la statistique du khi-deux χ² du test d’indépendance entre la variable en ligne et la variable en colonne. N’utilisez pas de correction de continuité.

N = 1202 × 3
χ² =
5.Difficile
ouinonTotalligne 1285280ligne 2265480ligne 3186280Total72168240dfα = 0,05α = 0,0113,8416,63525,9919,21037,81511,34549,48813,277511,07015,086612,59216,812714,06718,475815,50720,090916,91921,6661018,30723,209

Le tableau indique les effectifs observés. Testez au seuil α = 0,01 si les deux variables sont indépendantes (sans correction de continuité). Calculez la statistique de test χ², puis comparez-la à la valeur critique de la table.

N = 2403 × 2α = 0,01
χ² =
6.Difficile

Un test d’ajustement du khi-deux vérifie si les effectifs de 5 catégories suivent une loi de Poisson dont la moyenne est estimée à partir des mêmes données. Combien de degrés de liberté df le test a-t-il ?

k = 5
df =

Corrigé

  1. 1. χ² = 18,67
  2. 2. χ² = 3,083
  3. 3. E = 23,02
  4. 4. χ² = 1,485
  5. 5. χ² = 3,333
  6. 6. df = 3

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