Fiche d’exercices de Tests du khi-deux avec corrigé

Fiche d’exercices de Tests du khi-deux gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

Nouvelle ficheS’entraîner en ligne avec indices

Pour les enseignants : gratuite à imprimer, copier et utiliser en classe. Chaque nouvelle fiche a de nouvelles valeurs et son propre corrigé. Un lien vers ExamProblems sur la page de votre cours est apprécié.

Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
face123456observé253624393521

On lance un dé 180 fois pour vérifier s’il est équilibré. Les effectifs de chaque face sont indiqués. Calculez la statistique du test d’ajustement du khi-deux χ² pour H₀ : chaque face a une probabilité de 1/6.

n = 180k = 6
χ² =
2.Facile
couleurmarronjaunerougesvertesobservé104382929annoncé40%25%20%15%

Un fabricant de bonbons annonce les proportions de couleurs indiquées dans le tableau. Un échantillon aléatoire de 200 bonbons donne les effectifs observés. Calculez la statistique du test d’ajustement du khi-deux χ² pour H₀ : les proportions annoncées sont correctes.

n = 200k = 4
χ² =
3.Moyen
sans défautmineurmajeurTotaléquipe de jour11151440équipe de nuit13392880Total245442120

Le tableau de contingence indique les effectifs observés. Calculez la statistique du khi-deux χ² du test d’indépendance entre la variable en ligne et la variable en colonne. N’utilisez pas de correction de continuité.

N = 1202 × 3
χ² =
4.Moyen
busvélovoitureTotalétudiants16364294personnel40222688Total565868182

Le tableau de contingence indique les effectifs observés. Pour un test d’indépendance du khi-deux, trouvez l’effectif attendu E de la case « personnel, voiture ».

total de la ligne = 88total de la colonne = 68N = 182
E =
5.Difficile

Un test d’ajustement du khi-deux compare les effectifs observés dans 4 catégories à des proportions attendues entièrement spécifiées (aucun paramètre n’est estimé à partir des données). Combien de degrés de liberté df le test a-t-il ?

k = 4
df =
6.Difficile
ouinonTotalligne 16139100ligne 2152540ligne 3344680Total110110220dfα = 0,05α = 0,0113,8416,63525,9919,21037,81511,34549,48813,277511,07015,086612,59216,812714,06718,475815,50720,090916,91921,6661018,30723,209

Le tableau indique les effectifs observés. Testez au seuil α = 0,01 si les deux variables sont indépendantes (sans correction de continuité). Calculez la statistique de test χ², puis comparez-la à la valeur critique de la table.

N = 2203 × 2α = 0,01
χ² =

Corrigé

  1. 1. χ² = 9,467
  2. 2. χ² = 13,14
  3. 3. χ² = 2,438
  4. 4. E = 32,88
  5. 5. df = 3
  6. 6. χ² = 9,14

Corrigés complets pas à pas : entraînez-vous sur ce thème sur examproblems.com.