Fiche d’exercices de Tests du khi-deux avec corrigé

Fiche d’exercices de Tests du khi-deux gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
phénotypeA_B_A_bbaaB_aabbobservé167766314annoncé9/163/163/161/16

Un croisement dihybride doit donner des descendants dans le rapport 9 : 3 : 3 : 1. Parmi 320 descendants, on observe les effectifs indiqués. Calculez la statistique du test d’ajustement du khi-deux χ² pour H₀ : le rapport est de 9 : 3 : 3 : 1.

n = 320k = 4
χ² =
2.Facile
face123456observé912108129

On lance un dé 60 fois pour vérifier s’il est équilibré. Les effectifs de chaque face sont indiqués. Calculez la statistique du test d’ajustement du khi-deux χ² pour H₀ : chaque face a une probabilité de 1/6.

n = 60k = 6
χ² =
3.Moyen
ouinonTotalhommes3288120femmes4080120Total72168240

Le tableau de contingence indique les effectifs observés. Calculez la statistique du khi-deux χ² du test d’indépendance entre la variable en ligne et la variable en colonne. N’utilisez pas de correction de continuité.

N = 2402 × 2
χ² =
4.Moyen
busvélovoitureTotalétudiants432438105personnel35292286Total785360191

Le tableau de contingence indique les effectifs observés. Pour un test d’indépendance du khi-deux, trouvez l’effectif attendu E de la case « étudiants, voiture ».

total de la ligne = 105total de la colonne = 60N = 191
E =
5.Difficile

Un test d’indépendance du khi-deux est effectué sur un tableau de contingence de 4 lignes et 4 colonnes (sans compter les totaux). Combien de degrés de liberté df le test a-t-il ?

4 × 4
df =
6.Difficile
ouinonTotal18–30 ans693110031–50 ans92810051 ans et plus31940Total19248240dfα = 0,05α = 0,0113,8416,63525,9919,21037,81511,34549,48813,277511,07015,086612,59216,812714,06718,475815,50720,090916,91921,6661018,30723,209

Le tableau indique les effectifs observés. Testez au seuil α = 0,01 si les deux variables sont indépendantes (sans correction de continuité). Calculez la statistique de test χ², puis comparez-la à la valeur critique de la table.

N = 2403 × 2α = 0,01
χ² =

Corrigé

  1. 1. χ² = 7,156
  2. 2. χ² = 1,4
  3. 3. χ² = 1,27
  4. 4. E = 32,98
  5. 5. df = 9
  6. 6. χ² = 16,72

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