Fiche d’exercices de Tests du khi-deux avec corrigé

Fiche d’exercices de Tests du khi-deux gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
phénotypeA_B_A_bbaaB_aabbobservé159654749annoncé9/163/163/161/16

Un croisement dihybride doit donner des descendants dans le rapport 9 : 3 : 3 : 1. Parmi 320 descendants, on observe les effectifs indiqués. Calculez la statistique du test d’ajustement du khi-deux χ² pour H₀ : le rapport est de 9 : 3 : 3 : 1.

n = 320k = 4
χ² =
2.Facile
face123456observé151425192324

On lance un dé 120 fois pour vérifier s’il est équilibré. Les effectifs de chaque face sont indiqués. Calculez la statistique du test d’ajustement du khi-deux χ² pour H₀ : chaque face a une probabilité de 1/6.

n = 120k = 6
χ² =
3.Moyen
faiblemoyenélevéTotalurbain8181440rural133849100Total215663140

Le tableau de contingence indique les effectifs observés. Calculez la statistique du khi-deux χ² du test d’indépendance entre la variable en ligne et la variable en colonne. N’utilisez pas de correction de continuité.

N = 1402 × 3
χ² =
4.Moyen
faiblemoyenélevéTotalurbain32223185rural25263182Total574862167

Le tableau de contingence indique les effectifs observés. Pour un test d’indépendance du khi-deux, trouvez l’effectif attendu E de la case « rural, élevé ».

total de la ligne = 82total de la colonne = 62N = 167
E =
5.Difficile
réussiteéchecTotalusine A36440usine B461460usine C6832100Total15050200dfα = 0,05α = 0,0113,8416,63525,9919,21037,81511,34549,48813,277511,07015,086612,59216,812714,06718,475815,50720,090916,91921,6661018,30723,209

Le tableau indique les effectifs observés. Testez au seuil α = 0,01 si les deux variables sont indépendantes (sans correction de continuité). Calculez la statistique de test χ², puis comparez-la à la valeur critique de la table.

N = 2003 × 2α = 0,01
χ² =
6.Difficile
dfα = 0,05α = 0,0113,8416,63525,9919,21037,81511,34549,48813,277511,07015,086612,59216,812714,06718,475815,50720,090916,91921,6661018,30723,209

Un test d’indépendance du khi-deux est effectué sur un tableau de contingence de 2 lignes et 4 colonnes (sans compter les totaux). À l’aide de la table, trouvez la valeur critique χ²crit au seuil de signification α = 0,01.

α = 0,01
χ²crit =

Corrigé

  1. 1. χ² = 47,73
  2. 2. χ² = 5,6
  3. 3. χ² = 2,528
  4. 4. E = 30,44
  5. 5. χ² = 7,502
  6. 6. χ²crit = 11,35

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