Fiche d’exercices de Mouvement circulaire avec corrigé

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1.Facile
r = ?300 km/h

Pour le confort des passagers, l’accélération centripète dans une courbe ferroviaire ne doit pas dépasser 1,2 m/s². Quel est le plus petit rayon rmin pour une courbe prise à 300 km/h ?

v = 300 km/hamax = 1,2 m/s²
rmin = m
2.Facile
r = 1,5 mvmax​ = ?

Une pierre de 0,3 kg tourne en cercle horizontal de rayon 1,5 m sur une table lisse et horizontale, retenue par un fil qui casse à une tension de 140 N. Trouvez la vitesse maximale vmax que peut avoir la pierre.

m = 0,3 kgr = 1,5 mTmax = 140 N
vmax = m/s
3.Moyen
r = 135 mvmax​ = ?

Une voiture prend un virage plat de 135 m de rayon. Le coefficient de frottement statique entre les pneus et la route vaut 0,8. Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez la vitesse maximale vmax à laquelle la voiture peut prendre le virage sans déraper.

r = 135 mμs = 0,8g = 9,81 m/s²
vmax = m/s
4.Moyen
r = 35 mvmax​ = ?

Une voiture passe sur le sommet d’une bosse de la route, qui est un arc de cercle de rayon 35 m. Prenez g = 9,81 m/s². Au-delà de quelle vitesse vmax les roues quittent-elles la route au sommet ?

r = 35 mg = 9,81 m/s²
vmax = m/s
5.Difficile
r = 0,5 m5,5 m/svtop​ = ?

Une bille de 1,2 kg au bout d’un fil léger de 0,5 m tourne dans un cercle vertical. Au point le plus bas, sa vitesse vaut 5,5 m/s. Négligez la résistance de l’air et prenez g = 9,81 m/s². Trouvez la tension Ttop du fil au point le plus haut.

m = 1,2 kgr = 0,5 mvbottom = 5,5 m/sg = 9,81 m/s²
Ttop = N
6.Difficile
r = 1,4 mv = 6 m/s

Une balle de 1,6 kg attachée à un fil de 1,4 m tourne dans un cercle vertical. Au point le plus bas, elle se déplace à 6 m/s. Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez la tension T du fil au point le plus bas.

m = 1,6 kgr = 1,4 mv = 6 m/sg = 9,81 m/s²
T = N

Corrigé

  1. 1. rmin = 5787 m
  2. 2. vmax = 26,46 m/s
  3. 3. vmax = 32,55 m/s
  4. 4. vmax = 18,53 m/s
  5. 5. Ttop = 13,74 N
  6. 6. T = 56,84 N

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