Fiche d’exercices de Mouvement circulaire avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
r = ?240 km/h

Pour le confort des passagers, l’accélération centripète dans une courbe ferroviaire ne doit pas dépasser 1 m/s². Quel est le plus petit rayon rmin pour une courbe prise à 240 km/h ?

v = 240 km/hamax = 1 m/s²
rmin = m
2.Facile
r = ?300 km/h

Pour le confort des passagers, l’accélération centripète dans une courbe ferroviaire ne doit pas dépasser 0,8 m/s². Quel est le plus petit rayon rmin pour une courbe prise à 300 km/h ?

v = 300 km/hamax = 0,8 m/s²
rmin = m
3.Moyen
r = 85 mvmax​ = ?

Une voiture prend un virage plat de 85 m de rayon. Le coefficient de frottement statique entre les pneus et la route vaut 0,3. Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez la vitesse maximale vmax à laquelle la voiture peut prendre le virage sans déraper.

r = 85 mμs = 0,3g = 9,81 m/s²
vmax = m/s
4.Moyen
r = 130 mvmax​ = ?

Une voiture prend un virage plat de 130 m de rayon. Le coefficient de frottement statique entre les pneus et la route vaut 0,7. Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez la vitesse maximale vmax à laquelle la voiture peut prendre le virage sans déraper.

r = 130 mμs = 0,7g = 9,81 m/s²
vmax = m/s
5.Difficile
r = 1,1 m11 m/svtop​ = ?

Une bille de 0,4 kg au bout d’un fil léger de 1,1 m tourne dans un cercle vertical. Au point le plus bas, sa vitesse vaut 11 m/s. Négligez la résistance de l’air et prenez g = 9,81 m/s². Trouvez la tension Ttop du fil au point le plus haut.

m = 0,4 kgr = 1,1 mvbottom = 11 m/sg = 9,81 m/s²
Ttop = N
6.Difficile
θ = 30°vers le centrevmin​ = ?

Un virage de rayon 220 m est relevé de 30°, et le coefficient de frottement statique entre les pneus et la route vaut 0,3. Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez la vitesse minimale vmin à laquelle une voiture peut prendre le virage sans glisser vers le bas du dévers.

r = 220 mθ = 30°μs = 0,3g = 9,81 m/s²
vmin = m/s

Corrigé

  1. 1. rmin = 4444 m
  2. 2. rmin = 8681 m
  3. 3. vmax = 15,82 m/s
  4. 4. vmax = 29,88 m/s
  5. 5. Ttop = 24,38 N
  6. 6. vmin = 22,59 m/s

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