Fiche d’exercices de Mouvement circulaire avec corrigé

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1.Facile
r = ?250 km/h

Pour le confort des passagers, l’accélération centripète dans une courbe ferroviaire ne doit pas dépasser 0,8 m/s². Quel est le plus petit rayon rmin pour une courbe prise à 250 km/h ?

v = 250 km/hamax = 0,8 m/s²
rmin = m
2.Facile
r = 0,7 mvmax​ = ?

Une pierre de 1,1 kg tourne en cercle horizontal de rayon 0,7 m sur une table lisse et horizontale, retenue par un fil qui casse à une tension de 20 N. Trouvez la vitesse maximale vmax que peut avoir la pierre.

m = 1,1 kgr = 0,7 mTmax = 20 N
vmax = m/s
3.Moyen
L = 1,2 m20°

Une petite bille au bout d’un fil de longueur 1,2 m décrit un cercle horizontal de sorte que le fil fasse un angle constant de 20° avec la verticale (pendule conique). Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez la durée T d’un tour.

L = 1,2 mθ = 20°g = 9,81 m/s²
T = s
4.Moyen
L = 1,5 m60°

Une petite bille au bout d’un fil de longueur 1,5 m décrit un cercle horizontal de sorte que le fil fasse un angle constant de 60° avec la verticale (pendule conique). Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez la vitesse v de la bille.

L = 1,5 mθ = 60°g = 9,81 m/s²
v = m/s
5.Difficile
θ = 20°vers le centrevmin​ = ?

Un virage de rayon 190 m est relevé de 20°, et le coefficient de frottement statique entre les pneus et la route vaut 0,15. Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez la vitesse minimale vmin à laquelle une voiture peut prendre le virage sans glisser vers le bas du dévers.

r = 190 mθ = 20°μs = 0,15g = 9,81 m/s²
vmin = m/s
6.Difficile
r = 1,4 mv = ?

Une balle attachée à un fil de 1,4 m tourne dans un cercle vertical. Prenez g = 9,81 m/s². Quelle est la vitesse minimale vmin au sommet pour que le fil reste tout juste tendu ?

r = 1,4 mg = 9,81 m/s²
vmin = m/s

Corrigé

  1. 1. rmin = 6028 m
  2. 2. vmax = 3,568 m/s
  3. 3. T = 2,13 s
  4. 4. v = 4,698 m/s
  5. 5. vmin = 19,45 m/s
  6. 6. vmin = 3,706 m/s

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