Fiche d’exercices de Mouvement circulaire avec corrigé

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1.Facile
r = ?200 km/h

Pour le confort des passagers, l’accélération centripète dans une courbe ferroviaire ne doit pas dépasser 1,2 m/s². Quel est le plus petit rayon rmin pour une courbe prise à 200 km/h ?

v = 200 km/hamax = 1,2 m/s²
rmin = m
2.Facile
r = 50 m25 m/sac​ = ?

Une voiture de 700 kg prend un virage plat de 50 m de rayon à la vitesse constante de 25 m/s. Trouvez son accélération centripète ac.

m = 700 kgv = 25 m/sr = 50 m
ac = m/s²
3.Moyen
r = 135 mvmax​ = ?

Une voiture prend un virage plat de 135 m de rayon. Le coefficient de frottement statique entre les pneus et la route vaut 0,4. Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez la vitesse maximale vmax à laquelle la voiture peut prendre le virage sans déraper.

r = 135 mμs = 0,4g = 9,81 m/s²
vmax = m/s
4.Moyen
r = 30 mvmax​ = ?

Une voiture prend un virage plat de 30 m de rayon. Le coefficient de frottement statique entre les pneus et la route vaut 0,5. Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez la vitesse maximale vmax à laquelle la voiture peut prendre le virage sans déraper.

r = 30 mμs = 0,5g = 9,81 m/s²
vmax = m/s
5.Difficile
r = 1,3 mv = ?

Une balle attachée à un fil de 1,3 m tourne dans un cercle vertical. Prenez g = 9,81 m/s². Quelle est la vitesse minimale vmin au sommet pour que le fil reste tout juste tendu ?

r = 1,3 mg = 9,81 m/s²
vmin = m/s
6.Difficile
θ = 8°vers le centrevmax​ = ?

Un virage de rayon 160 m est relevé de 8°, et le coefficient de frottement statique entre les pneus et la route vaut 0,15. Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez la vitesse maximale vmax à laquelle une voiture peut prendre le virage sans glisser vers le haut et l’extérieur.

r = 160 mθ = 8°μs = 0,15g = 9,81 m/s²
vmax = m/s

Corrigé

  1. 1. rmin = 2572 m
  2. 2. ac = 12,5 m/s²
  3. 3. vmax = 23,02 m/s
  4. 4. vmax = 12,13 m/s
  5. 5. vmin = 3,571 m/s
  6. 6. vmax = 21,58 m/s

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