Fiche d’exercices de Mouvement circulaire avec corrigé

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1.Facile
r = 0,85 mv = ?150 rpm

Un petit objet est posé à 85 cm de l’axe d’un disque qui tourne régulièrement à 150 tours par minute. Trouvez la vitesse v de l’objet.

n = 150 rpmr = 0,85 m
v = m/s
2.Facile
r = 40 m19 m/sF = ?

Une voiture de 1800 kg prend un virage plat de 40 m de rayon à la vitesse constante de 19 m/s. Trouvez la force dirigée vers le centre (centripète) Fc nécessaire.

m = 1800 kgv = 19 m/sr = 40 m
Fc = N
3.Moyen
r = 135 mvmax​ = ?

Une voiture prend un virage plat de 135 m de rayon. Le coefficient de frottement statique entre les pneus et la route vaut 0,4. Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez la vitesse maximale vmax à laquelle la voiture peut prendre le virage sans déraper.

r = 135 mμs = 0,4g = 9,81 m/s²
vmax = m/s
4.Moyen
θ = ?vers le centre100 km/h

Un ingénieur routier veut que les voitures prennent un virage de rayon 100 m à 100 km/h sans compter sur le frottement. Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez l’angle de relèvement θ.

r = 100 mv = 100 km/hg = 9,81 m/s²
θ = °
5.Difficile
R = 3 mh = 15 m

Un chariot de 3,5 kg est lâché sans vitesse initiale à une hauteur de 15 m sur une piste sans frottement et parcourt une boucle verticale de rayon 3 m. Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez la réaction normale Nbottom de la piste sur le chariot au bas de la boucle.

m = 3,5 kgh = 15 mR = 3 mg = 9,81 m/s²
Nbottom = N
6.Difficile
r = 0,7 m8,5 m/svtop​ = ?

Une bille de 0,3 kg au bout d’un fil léger de 0,7 m tourne dans un cercle vertical. Au point le plus bas, sa vitesse vaut 8,5 m/s. Négligez la résistance de l’air et prenez g = 9,81 m/s². Trouvez la tension Ttop du fil au point le plus haut.

m = 0,3 kgr = 0,7 mvbottom = 8,5 m/sg = 9,81 m/s²
Ttop = N

Corrigé

  1. 1. v = 13,35 m/s
  2. 2. Fc = 16245 N
  3. 3. vmax = 23,02 m/s
  4. 4. θ = 38,19 °
  5. 5. Nbottom = 377,7 N
  6. 6. Ttop = 16,25 N

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