Fiche d’exercices de Mouvement circulaire avec corrigé

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1.Facile
r = ?120 km/h

Pour le confort des passagers, l’accélération centripète dans une courbe ferroviaire ne doit pas dépasser 2 m/s². Quel est le plus petit rayon rmin pour une courbe prise à 120 km/h ?

v = 120 km/hamax = 2 m/s²
rmin = m
2.Facile
r = 180 m10 m/sac​ = ?

Une voiture de 1400 kg prend un virage plat de 180 m de rayon à la vitesse constante de 10 m/s. Trouvez son accélération centripète ac.

m = 1400 kgv = 10 m/sr = 180 m
ac = m/s²
3.Moyen
r = 45 mvmax​ = ?

Une voiture prend un virage plat de 45 m de rayon. Le coefficient de frottement statique entre les pneus et la route vaut 0,6. Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez la vitesse maximale vmax à laquelle la voiture peut prendre le virage sans déraper.

r = 45 mμs = 0,6g = 9,81 m/s²
vmax = m/s
4.Moyen
r = 30 mvmax​ = ?

Une voiture prend un virage plat de 30 m de rayon. Le coefficient de frottement statique entre les pneus et la route vaut 0,3. Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez la vitesse maximale vmax à laquelle la voiture peut prendre le virage sans déraper.

r = 30 mμs = 0,3g = 9,81 m/s²
vmax = m/s
5.Difficile
θ = 18°vers le centrevmin​ = ?

Un virage de rayon 250 m est relevé de 18°, et le coefficient de frottement statique entre les pneus et la route vaut 0,3. Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez la vitesse minimale vmin à laquelle une voiture peut prendre le virage sans glisser vers le bas du dévers.

r = 250 mθ = 18°μs = 0,3g = 9,81 m/s²
vmin = m/s
6.Difficile
r = 0,9 mv = 3 m/s

Une balle de 0,4 kg attachée à un fil de 0,9 m tourne dans un cercle vertical. Au point le plus bas, elle se déplace à 3 m/s. Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez la tension T du fil au point le plus bas.

m = 0,4 kgr = 0,9 mv = 3 m/sg = 9,81 m/s²
T = N

Corrigé

  1. 1. rmin = 555,6 m
  2. 2. ac = 0,5556 m/s²
  3. 3. vmax = 16,27 m/s
  4. 4. vmax = 9,396 m/s
  5. 5. vmin = 7,462 m/s
  6. 6. T = 7,924 N

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