Fiche d’exercices de Mouvement circulaire avec corrigé

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1.Facile
r = 140 m30 m/sac​ = ?

Une voiture de 1400 kg prend un virage plat de 140 m de rayon à la vitesse constante de 30 m/s. Trouvez son accélération centripète ac.

m = 1400 kgv = 30 m/sr = 140 m
ac = m/s²
2.Facile
r = ?300 km/h

Pour le confort des passagers, l’accélération centripète dans une courbe ferroviaire ne doit pas dépasser 1 m/s². Quel est le plus petit rayon rmin pour une courbe prise à 300 km/h ?

v = 300 km/hamax = 1 m/s²
rmin = m
3.Moyen
r = 100 m23 m/s

Une voiture de 1600 kg passe sur le sommet d’une bosse de la route à 23 m/s. Le sommet de la bosse est un arc de cercle de rayon 100 m. Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez la réaction normale N de la route sur la voiture au sommet.

m = 1600 kgv = 23 m/sr = 100 mg = 9,81 m/s²
N = N
4.Moyen
r = 55 mvmax​ = ?

Une voiture prend un virage plat de 55 m de rayon. Le coefficient de frottement statique entre les pneus et la route vaut 0,7. Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez la vitesse maximale vmax à laquelle la voiture peut prendre le virage sans déraper.

r = 55 mμs = 0,7g = 9,81 m/s²
vmax = m/s
5.Difficile
θ = 30°vers le centrevmax​ = ?

Un virage de rayon 40 m est relevé de 30°, et le coefficient de frottement statique entre les pneus et la route vaut 0,2. Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez la vitesse maximale vmax à laquelle une voiture peut prendre le virage sans glisser vers le haut et l’extérieur.

r = 40 mθ = 30°μs = 0,2g = 9,81 m/s²
vmax = m/s
6.Difficile
r = 0,7 m9,5 m/svtop​ = ?

Une bille de 0,9 kg au bout d’un fil léger de 0,7 m tourne dans un cercle vertical. Au point le plus bas, sa vitesse vaut 9,5 m/s. Négligez la résistance de l’air et prenez g = 9,81 m/s². Trouvez la tension Ttop du fil au point le plus haut.

m = 0,9 kgr = 0,7 mvbottom = 9,5 m/sg = 9,81 m/s²
Ttop = N

Corrigé

  1. 1. ac = 6,429 m/s²
  2. 2. rmin = 6944 m
  3. 3. N = 7232 N
  4. 4. vmax = 19,43 m/s
  5. 5. vmax = 18,57 m/s
  6. 6. Ttop = 71,89 N

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