Fiche d’exercices de Mouvement circulaire avec corrigé

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1.Facile
r = ?240 km/h

Pour le confort des passagers, l’accélération centripète dans une courbe ferroviaire ne doit pas dépasser 0,5 m/s². Quel est le plus petit rayon rmin pour une courbe prise à 240 km/h ?

v = 240 km/hamax = 0,5 m/s²
rmin = m
2.Facile
r = 1,9 mvmax​ = ?

Une pierre de 1,1 kg tourne en cercle horizontal de rayon 1,9 m sur une table lisse et horizontale, retenue par un fil qui casse à une tension de 170 N. Trouvez la vitesse maximale vmax que peut avoir la pierre.

m = 1,1 kgr = 1,9 mTmax = 170 N
vmax = m/s
3.Moyen
r = 85 mvmax​ = ?

Une voiture prend un virage plat de 85 m de rayon. Le coefficient de frottement statique entre les pneus et la route vaut 0,6. Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez la vitesse maximale vmax à laquelle la voiture peut prendre le virage sans déraper.

r = 85 mμs = 0,6g = 9,81 m/s²
vmax = m/s
4.Moyen
θ = 12°vers le centrev = ?

Un virage de rayon 150 m est relevé de 12°. À quelle vitesse v une voiture peut-elle le prendre sans avoir besoin d’aucun frottement ? Prenez g = 9,81 m/s².

r = 150 mθ = 12°g = 9,81 m/s²
v = m/s
5.Difficile
r = 0,6 mv = 7 m/s

Une balle de 0,8 kg attachée à un fil de 0,6 m tourne dans un cercle vertical. Au point le plus bas, elle se déplace à 7 m/s. Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez la tension T du fil au point le plus bas.

m = 0,8 kgr = 0,6 mv = 7 m/sg = 9,81 m/s²
T = N
6.Difficile
r = 0,5 mv = 4,5 m/s

Une balle de 0,6 kg attachée à un fil de 0,5 m tourne dans un cercle vertical. Au point le plus bas, elle se déplace à 4,5 m/s. Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez la tension T du fil au point le plus bas.

m = 0,6 kgr = 0,5 mv = 4,5 m/sg = 9,81 m/s²
T = N

Corrigé

  1. 1. rmin = 8889 m
  2. 2. vmax = 17,14 m/s
  3. 3. vmax = 22,37 m/s
  4. 4. v = 17,69 m/s
  5. 5. T = 73,18 N
  6. 6. T = 30,19 N

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