Fiche d’exercices de Nombres complexes avec corrigé

Fiche d’exercices de Nombres complexes gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

Nouvelle ficheS’entraîner en ligne avec indices

Pour les enseignants : gratuite à imprimer, copier et utiliser en classe. Chaque nouvelle fiche a de nouvelles valeurs et son propre corrigé. Un lien vers ExamProblems sur la page de votre cours est apprécié.

Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

Pour z₁ = 1 − j3 et z₂ = 2 − j, trouvez la partie imaginaire de w = 4z₁ − 2z̄₂.

z₁ = 1 − j3z₂ = 2 − j
Im(w) =
2.Facile
ReIm55−5−5z₁z₂

Pour z₁ = −7 − j7 et z₂ = −3 − j3, trouvez la partie réelle de w = 2z₁ + 2z₂.

z₁ = −7 − j7z₂ = −3 − j3
Re(w) =
3.Moyen
ReIm11−1−122−2−2θz

Écrivez z = −1 − j2 sous forme exponentielle r·ejθ. Donnez θ en radians, entre −π et π.

z = −1 − j2
θ = rad
4.Moyen
ReIm55−5−51010−10−10θz

Trouvez l’argument θ de z = −9 + j2 en degrés, comme valeur principale entre −180° et 180°.

z = −9 + j2
θ = °
5.Difficile
ReIm11−1−122−2−2θz

Trouvez la partie réelle de (2 + j)⁵.

z = 2 + jn = 5
Re(z⁵) =
6.Difficile
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Une racine de z³ − 12z² + 64z − 128 = 0 est z₁ = 4 + j4. Les coefficients sont réels. Trouvez la racine réelle r.

z₁ = 4 + j4
r =

Corrigé

  1. 1. Im(w) = −14
  2. 2. Re(w) = −20
  3. 3. θ = −2,034 rad
  4. 4. θ = 167,5 °
  5. 5. Re(z⁵) = −38
  6. 6. r = 4

Corrigés complets pas à pas : entraînez-vous sur ce thème sur examproblems.com.