Fiche d’exercices de Nombres complexes avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Pour z₁ = 5 − j4 et z₂ = −2 + j, trouvez le module du quotient, |z₁/z₂|.

z₁ = 5 − j4z₂ = −2 + j
|z₁/z₂| =
2.Facile
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁ABCD

Le plan d’Argand montre z₁ = 2 + j. Cliquez sur le point qui représente j·z₁.

z₁ = 2 + j
  1. 1A (−1 + j2)
  2. 2B (−2 − j)
  3. 3C (2 − j)
  4. 4D (1 − j2)
3.Moyen
ReIm22−2−244−4−4θz

Écrivez z = 4∠110° sous forme rectangulaire a + jb et donnez la partie réelle a.

r = 4θ = 110°
a =
4.Moyen
ReIm55−5−5θz

Trouvez l’argument θ de z = −7 − j en degrés, comme valeur principale entre −180° et 180°.

z = −7 − j
θ = °
5.Difficile
ReIm11−1−122−2−2z₁z₂

Une racine de z³ + 4z² + 9z + 10 = 0 est z₁ = −1 + j2. Les coefficients sont réels. Trouvez la racine réelle r.

z₁ = −1 + j2
r =
6.Difficile
ReIm22−2−244−4−4ABCD

Exactement un des points A à D est une racine de z³ = 27∠60°. Cliquez dessus.

w = 27∠60°n = 3
  1. 1A (3∠110°)
  2. 2B (5,4∠140°)
  3. 3C (3∠−40°)
  4. 4D (3∠140°)

Corrigé

  1. 1. |z₁/z₂| = 2,864
  2. 2. A (−1 + j2)
  3. 3. a = −1,368
  4. 4. θ = −171,9 °
  5. 5. r = −2
  6. 6. D (3∠140°)

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