Fiche d’exercices de Nombres complexes avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
ReIm55−5−51010−10−10z₁z₂ABCD

Le plan d’Argand montre z₁ = 4 + j5 et z₂ = −4 + j3. Cliquez sur le point qui représente z₁ + z₂.

z₁ = 4 + j5z₂ = −4 + j3
  1. 1A (−j8)
  2. 2B (−8 − j2)
  3. 3C (8)
  4. 4D (j8)
2.Facile
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Pour z₁ = −3 + j6 et z₂ = 4 + j2, trouvez la partie imaginaire du quotient z₁/z₂.

z₁ = −3 + j6z₂ = 4 + j2
Im(z₁/z₂) =
3.Moyen
ReIm22−2−244−4−466−6−6θz

Trouvez l’argument θ de z = −5 + j6 en degrés, comme valeur principale entre −180° et 180°.

z = −5 + j6
θ = °
4.Moyen
ReIm55−5−5θz

Trouvez l’argument θ de z = −3 − j7 en degrés, comme valeur principale entre −180° et 180°.

z = −3 − j7
θ = °
5.Difficile
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Résolvez z² + 8z + 41 = 0. Les racines sont a ± jb ; trouvez la partie réelle a.

p = 8q = 41
a =
6.Difficile
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

Résolvez z² − 6z + 10 = 0. Les racines sont a ± jb ; trouvez la partie réelle a.

p = −6q = 10
a =

Corrigé

  1. 1. D (j8)
  2. 2. Im(z₁/z₂) = 1,5
  3. 3. θ = 129,8 °
  4. 4. θ = −113,2 °
  5. 5. a = −4
  6. 6. a = 3

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