Fiche d’exercices de Nombres complexes avec corrigé

Fiche d’exercices de Nombres complexes gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

Nouvelle ficheS’entraîner en ligne avec indices

Pour les enseignants : gratuite à imprimer, copier et utiliser en classe. Chaque nouvelle fiche a de nouvelles valeurs et son propre corrigé. Un lien vers ExamProblems sur la page de votre cours est apprécié.

Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
ReIm55−5−5z₁z₂

Pour z₁ = −2 + j8 et z₂ = 1 + j, trouvez la partie imaginaire de w = −z₁ + 5z̄₂.

z₁ = −2 + j8z₂ = 1 + j
Im(w) =
2.Facile
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Pour z₁ = −5 − j2 et z₂ = −3 + j6, trouvez la partie réelle de w = −2z₁ + 2z̄₂.

z₁ = −5 − j2z₂ = −3 + j6
Re(w) =
3.Moyen
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂w

Soit z₁ = 4∠125° et z₂ = 2∠45°, trouvez l’argument θ de w = z₁/z₂ en degrés, entre −180° et 180°.

z₁ = 4∠125°z₂ = 2∠45°
θ = °
4.Moyen
ReIm55−5−51010−10−10zABCD

Le plan montre z = 1 + j4. Avec w = 0,5∠90°, cliquez sur le point qui représente z/w.

z = 1 + j4w = 0,5∠90°
  1. 1A (−8 + j2)
  2. 2B (2 + j8)
  3. 3C (8 − j2)
  4. 4D (4 − j)
5.Difficile
ReIm11−1−122−2−2z₀z₁z₂z₃z₄z₅

Les racines de zⁿ = w avec n = 6 et w = 64∠60° sont zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, …, 5. Trouvez la partie réelle de z₁.

w = 64∠60°n = 6k = 1
Re(z₁) =
6.Difficile
ReIm22−2−244−4−4ABCD

Exactement un des points A à D est une racine de z⁴ = 16∠60°. Cliquez dessus.

w = 16∠60°n = 4
  1. 1A (2∠−30°)
  2. 2B (2∠60°)
  3. 3C (2∠−75°)
  4. 4D (3,6∠−75°)

Corrigé

  1. 1. Im(w) = −13
  2. 2. Re(w) = 4
  3. 3. θ = 80 °
  4. 4. C (8 − j2)
  5. 5. Re(z₁) = 0,684
  6. 6. C (2∠−75°)

Corrigés complets pas à pas : entraînez-vous sur ce thème sur examproblems.com.