Fiche d’exercices de Nombres complexes avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
ReIm55−5−51010−10−101515−15−15z₁z₂ABCD

Le plan d’Argand montre z₁ = −5 − j4 et z₂ = −4 + j4. Cliquez sur le point qui représente z₁ + z₂.

z₁ = −5 − j4z₂ = −4 + j4
  1. 1A (−9)
  2. 2B (−j9)
  3. 3C (1 + j8)
  4. 4D (−1 − j8)
2.Facile
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Pour z₁ = −2 + j6 et z₂ = −2 − j, trouvez la partie imaginaire du quotient z₁/z₂.

z₁ = −2 + j6z₂ = −2 − j
Im(z₁/z₂) =
3.Moyen
ReIm55−5−5z₁z₂w

Soit z₁ = 5∠100° et z₂ = 0,5∠65°, trouvez la partie réelle de w = z₁/z₂.

z₁ = 5∠100°z₂ = 0,5∠65°
Re(w) =
4.Moyen
ReIm55−5−51010−10−10θz

Écrivez z = 10∠65° sous forme rectangulaire a + jb et donnez la partie imaginaire b.

r = 10θ = 65°
b =
5.Difficile
ReIm11−1−122−2−233−3−3θz

Trouvez la partie imaginaire de (−1 + j3)³.

z = −1 + j3n = 3
Im(z³) =
6.Difficile
ReIm11−1−122−2−233−3−3θz

Trouvez la partie imaginaire de (3 + j2)⁴.

z = 3 + j2n = 4
Im(z⁴) =

Corrigé

  1. 1. A (−9)
  2. 2. Im(z₁/z₂) = −2,8
  3. 3. Re(w) = 8,192
  4. 4. b = 9,063
  5. 5. Im(z³) = −18
  6. 6. Im(z⁴) = 120

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