Fiche d’exercices de Nombres complexes avec corrigé

Fiche d’exercices de Nombres complexes gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

Nouvelle ficheS’entraîner en ligne avec indices

Pour les enseignants : gratuite à imprimer, copier et utiliser en classe. Chaque nouvelle fiche a de nouvelles valeurs et son propre corrigé. Un lien vers ExamProblems sur la page de votre cours est apprécié.

Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

Pour z₁ = 2 + j et z₂ = −3 + j2, trouvez la partie réelle de w = 4z₁ − 2z₂.

z₁ = 2 + jz₂ = −3 + j2
Re(w) =
2.Facile
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Pour z₁ = −4 − j6 et z₂ = −5 + j4, trouvez la partie imaginaire du produit z₁·z₂.

z₁ = −4 − j6z₂ = −5 + j4
Im(z₁z₂) =
3.Moyen
ReIm11−1−122−2−233−3−3θz

Écrivez z = 4∠50° sous forme rectangulaire a + jb et donnez la partie imaginaire b.

r = 4θ = 50°
b =
4.Moyen
ReIm55−5−51010−10−10θz

Écrivez z = −6 − j9 sous forme exponentielle r·ejθ. Donnez θ en radians, entre −π et π.

z = −6 − j9
θ = rad
5.Difficile
ReIm22−2−244−4−4z₀z₁z₂

Les racines de zⁿ = w avec n = 3 et w = 64∠180° sont zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, 2. Trouvez l’argument de z₀ en degrés, entre −180° et 180°.

w = 64∠180°n = 3k = 0
θ₀ = °
6.Difficile
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Une racine de z³ − 5z² + 8z + 96 = 0 est z₁ = 4 + j4. Les coefficients sont réels. Trouvez la racine réelle r.

z₁ = 4 + j4
r =

Corrigé

  1. 1. Re(w) = 14
  2. 2. Im(z₁z₂) = 14
  3. 3. b = 3,064
  4. 4. θ = −2,159 rad
  5. 5. θ₀ = 60 °
  6. 6. r = −3

Corrigés complets pas à pas : entraînez-vous sur ce thème sur examproblems.com.