Fiche d’exercices de Nombres complexes avec corrigé

Fiche d’exercices de Nombres complexes gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

Nouvelle ficheS’entraîner en ligne avec indices

Pour les enseignants : gratuite à imprimer, copier et utiliser en classe. Chaque nouvelle fiche a de nouvelles valeurs et son propre corrigé. Un lien vers ExamProblems sur la page de votre cours est apprécié.

Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Pour z₁ = 3 − j4 et z₂ = −5 + j5, trouvez la partie imaginaire de w = 3z₁ − 3z̄₂.

z₁ = 3 − j4z₂ = −5 + j5
Im(w) =
2.Facile
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Pour z₁ = 2 + j4 et z₂ = 5 − j6, trouvez la partie imaginaire du produit z₁·z₂.

z₁ = 2 + j4z₂ = 5 − j6
Im(z₁z₂) =
3.Moyen
ReIm0,50,5−0,5−0,511−1−11,51,5−1,5−1,5z₁z₂w

Soit z₁ = 2∠125° et z₂ = 0,5∠−140°, trouvez l’argument θ de w = z₁·z₂ en degrés, entre −180° et 180°.

z₁ = 2∠125°z₂ = 0,5∠−140°
θ = °
4.Moyen
ReIm22−2−244−4−4θz

Trouvez l’argument θ de z = 4 + j2 en degrés, comme valeur principale entre −180° et 180°.

z = 4 + j2
θ = °
5.Difficile
ReIm22−2−244−4−4z₀z₁z₂

Les racines de zⁿ = w avec n = 3 et w = 64∠180° sont zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, 2. Trouvez la partie réelle de z₂.

w = 64∠180°n = 3k = 2
Re(z₂) =
6.Difficile
ReIm0,50,5−0,5−0,511−1−1θz

Trouvez la partie réelle de (1 − j)⁴.

z = 1 − jn = 4
Re(z⁴) =

Corrigé

  1. 1. Im(w) = 3
  2. 2. Im(z₁z₂) = 8
  3. 3. θ = −15 °
  4. 4. θ = 26,57 °
  5. 5. Re(z₂) = 2
  6. 6. Re(z⁴) = −4

Corrigés complets pas à pas : entraînez-vous sur ce thème sur examproblems.com.