Fiche d’exercices de Nombres complexes avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−566−6−677−7−788−8−8z₁z₂ABCD

Le plan d’Argand montre z₁ = −5 − j et z₂ = −1 − j. Cliquez sur le point qui représente z₁ + z₂.

z₁ = −5 − jz₂ = −1 − j
  1. 1A (4)
  2. 2B (−2 − j6)
  3. 3C (−6 − j2)
  4. 4D (−4)
2.Facile
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−5z₁ABCD

Le plan d’Argand montre z₁ = 2 + j4. Cliquez sur le point qui représente −z₁.

z₁ = 2 + j4
  1. 1A (−2 − j4)
  2. 2B (−4 − j2)
  3. 3C (−2 + j4)
  4. 4D (4 + j2)
3.Moyen
ReIm55−5−51010−10−10zABCD

Le plan montre z = −1 − j4. Avec w = 0,5∠90°, cliquez sur le point qui représente z/w.

z = −1 − j4w = 0,5∠90°
  1. 1A (−8 + j2)
  2. 2B (8 − j2)
  3. 3C (−4 + j)
  4. 4D (−2 − j8)
4.Moyen
ReIm55−5−5θz

Trouvez l’argument θ de z = −8 + j8 en degrés, comme valeur principale entre −180° et 180°.

z = −8 + j8
θ = °
5.Difficile
ReIm22−2−244−4−4z₀z₁

Les racines de zⁿ = w avec n = 2 et w = 25∠60° sont zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1. Trouvez la partie imaginaire de z₀.

w = 25∠60°n = 2k = 0
Im(z₀) =
6.Difficile
ReIm11−1−122−2−2z₁z₂

Résolvez z² − 2z + 5 = 0. Les racines sont a ± jb ; trouvez la partie réelle a.

p = −2q = 5
a =

Corrigé

  1. 1. C (−6 − j2)
  2. 2. A (−2 − j4)
  3. 3. A (−8 + j2)
  4. 4. θ = 135 °
  5. 5. Im(z₀) = 2,5
  6. 6. a = 1

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