Fiche d’exercices de Nombres complexes avec corrigé

Fiche d’exercices de Nombres complexes gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

Nouvelle ficheS’entraîner en ligne avec indices

Pour les enseignants : gratuite à imprimer, copier et utiliser en classe. Chaque nouvelle fiche a de nouvelles valeurs et son propre corrigé. Un lien vers ExamProblems sur la page de votre cours est apprécié.

Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−566−6−6z₁ABCD

Le plan d’Argand montre z₁ = −4 − j5. Cliquez sur le point qui représente z̄₁.

z₁ = −4 − j5
  1. 1A (−5 − j4)
  2. 2B (−4 + j5)
  3. 3C (4 + j5)
  4. 4D (5 + j4)
2.Facile
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Pour z₁ = 3 + j4 et z₂ = −6 − j, trouvez la partie imaginaire du quotient z₁/z₂.

z₁ = 3 + j4z₂ = −6 − j
Im(z₁/z₂) =
3.Moyen
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−566−6−677−7−788−8−8zABCD

Le plan montre z = 3 + j3. Avec w = 0,5∠−90°, cliquez sur le point qui représente z/w.

z = 3 + j3w = 0,5∠−90°
  1. 1A (6 + j6)
  2. 2B (−3 + j3)
  3. 3C (−6 + j6)
  4. 4D (6 − j6)
4.Moyen
ReIm11−1−122−2−2θz

Écrivez z = 2∠−20° sous forme rectangulaire a + jb et donnez la partie imaginaire b.

r = 2θ = −20°
b =
5.Difficile
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Une racine de z³ − z² + 11z − 51 = 0 est z₁ = −1 + j4. Les coefficients sont réels. Trouvez la racine réelle r.

z₁ = −1 + j4
r =
6.Difficile
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₀z₁z₂z₃z₄

Les racines de zⁿ = w avec n = 5 et w = 243∠60° sont zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, …, 4. Trouvez la partie imaginaire de z₁.

w = 243∠60°n = 5k = 1
Im(z₁) =

Corrigé

  1. 1. B (−4 + j5)
  2. 2. Im(z₁/z₂) = −0,5676
  3. 3. C (−6 + j6)
  4. 4. b = −0,684
  5. 5. r = 3
  6. 6. Im(z₁) = 2,984

Corrigés complets pas à pas : entraînez-vous sur ce thème sur examproblems.com.