Fiche d’exercices de Nombres complexes avec corrigé

Fiche d’exercices de Nombres complexes gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

Nouvelle ficheS’entraîner en ligne avec indices

Pour les enseignants : gratuite à imprimer, copier et utiliser en classe. Chaque nouvelle fiche a de nouvelles valeurs et son propre corrigé. Un lien vers ExamProblems sur la page de votre cours est apprécié.

Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Pour z₁ = 6 + j2 et z₂ = 4 + j5, trouvez la partie réelle du quotient z₁/z₂.

z₁ = 6 + j2z₂ = 4 + j5
Re(z₁/z₂) =
2.Facile
ReIm55−5−51010−10−10z₁z₂ABCD

Le plan d’Argand montre z₁ = 4 − j3 et z₂ = −4 + j5. Cliquez sur le point qui représente z₁ + z₂.

z₁ = 4 − j3z₂ = −4 + j5
  1. 1A (−8 + j8)
  2. 2B (j2)
  3. 3C (2)
  4. 4D (8 − j8)
3.Moyen
ReIm55−5−5θz

Trouvez l’argument θ de z = −6 − j7 en degrés, comme valeur principale entre −180° et 180°.

z = −6 − j7
θ = °
4.Moyen
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂w

Soit z₁ = 2∠70° et z₂ = 4∠45°, trouvez l’argument θ de w = z₁/z₂ en degrés, entre −180° et 180°.

z₁ = 2∠70°z₂ = 4∠45°
θ = °
5.Difficile
ReIm11−1−122−2−233−3−3ABCD

Exactement un des points A à D est une racine de z⁴ = 81∠120°. Cliquez dessus.

w = 81∠120°n = 4
  1. 1A (1,5∠30°)
  2. 2B (3∠30°)
  3. 3C (3∠−30°)
  4. 4D (3∠75°)
6.Difficile
ReIm11−1−122−2−2z₁z₂

Une racine de z³ − 7z² + 20z − 24 = 0 est z₁ = 2 + j2. Les coefficients sont réels. Trouvez la racine réelle r.

z₁ = 2 + j2
r =

Corrigé

  1. 1. Re(z₁/z₂) = 0,8293
  2. 2. B (j2)
  3. 3. θ = −130,6 °
  4. 4. θ = 25 °
  5. 5. B (3∠30°)
  6. 6. r = 3

Corrigés complets pas à pas : entraînez-vous sur ce thème sur examproblems.com.